Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить лимит lim(x-> 0)sin7x/tg2x

Показать ответ

Ответ:

саша10103

06.10.2020 22:40

$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{tg2x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{ \frac{sin2x}{cos2x} } =\lim_{x \to \inft0} \frac{cos2x*sin7x}{sin2x} =$

$=\lim_{x \to \inft0} cos2x* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=1* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=$

$=\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{sin7x}{x} }{ \frac{sin2x}{x} }= \frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{x} } =\frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{7sin7x}{7x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{2sin2x}{2x} } =$

$= \frac{7 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{7x} }{2 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x}} = \frac{7*1}{2*1} = \frac{7}{2}$

Использовался первый замечательный предел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Магомед05111

27.12.2021 06:30

4) (2y + 6) : 3 – 4 =y:2 + 1; Зная, что буквой у обозначено задуманное число, переведи с математического языка на русский: 1) 4у – 10 = y + 2; 2) Зу + 57 = 5у – 23;...

maral1505

07.02.2022 00:34

ДО ЗДАЧИ 10 МИН Сложение чисел. Нам известно, что сложение натуральных чисел выполняется поразрядно, начиная с разряда единиц 4517 + 895 5412 Рассмотрим сложение натуральных...

pinok21rus

11.04.2020 05:12

По данным фотографиям и надписям к ним составьте устный рассказ о куль- турных объектах Всемирного наследия ЮНЕСКО в Казахстане....

ychenik555555555

11.10.2022 21:45

87. 79. Есепті пропорция құру арқылы шығарыңдар.1) Өзенде жүзген сал 9 сағатта 25,2 км қашықтыққа барды. Осыөзенде жүзген сал 36,4 км қашықтыққа неше сағатта барады?2)...

Суеверие

02.08.2021 12:12

Найти х в пропорции 5/8=1/х+2...

333403

22.03.2021 08:32

Какой народ придумал названия озёр валдай и селигер?...

LI100K

14.12.2021 19:39

Окунев поймал рыбу длинной 8/25 м , а щукин длиной 13/40 м . кто из них поймал рыбу длиннее и на сколько?...

Timuar

14.12.2021 19:39

От деревни до автобусной остановки 3 км от автобусной остановки до железнодорожной станции в 5 раз дальше сколько километров от деревни до станции...

veronichka1414

05.03.2020 15:11

Sin²10°+cos²10°Спростити вираз ...

svetlana1968bup0c083

15.07.2020 15:08

Куб со стороной 10 см окрасили снаружи красной краской, а затем разделили его на маленькие кубики со стороной 1 см. Сколько при этом получилось кубиков ровно с двумя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку