Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
dana0550
12.12.2020 15:05 •
Математика
Решить линейное диференциальное уравнение: y=x(y'-xcosx) , буду
Показать ответ
Ответ:
SashaKitten0606
05.10.2020 22:21
Y=x(y'-xcosx)
xy'-x^2cosx-y=0 |:x
y'-xcosx-y/x=0
y'-y/x=xcosx
Выполним замену y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uv/x=xcosx
v(u'-u/x)+uv'=xcosx
Получим систему уравнений.
{u'-u/x=0; uv'=xcosx
Решим первое уравнение системы.
u'=u/x
du/dx=u/x
du/u=dx/x
lnu=lnx
u=x
Поставим полученное u во второе уравнение системы.
xv'=xcosx |:x
v'=cosx
dv/dx=cosx
dv=cosxdx
v=sinx+C
Выполним обратную замену.
y=uv=x(sinx+C)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
helpmeplsaaa
18.03.2023 20:55
Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел: 8 и 36...
kassaalevtina
18.03.2023 20:55
Кружков -7, треугольников на 3 меньше раскрась, нарисуй...
Kroher
18.03.2023 20:55
Сколько граммов в 1/2 кг, в 3/4 кг, в 7/20...
Krikaiz
18.03.2023 20:55
Разложите на простые множители число 16 18 26 35 48 17...
dinnaasv
18.03.2023 20:55
А) запиши двузначные числа,при умножений единиц которых на 2 применяется равенство 9*2=18 б)запиши двузначные числа,при умножений единиц которых на 2 применяется равенство...
Lera030904
18.03.2023 20:55
Сколько квадратных дециметров в 100 квадратных сантиметрах...
Katranov2016
18.03.2023 20:55
Одна сторона прямоугольника равна 40 с,а его периметр 210см.вычисли площадь прямоугольника....
msnyamkina
18.03.2023 20:55
Выполните действия 1) 6(целых) 5/9 + 3-7/12 ; 2) 8(целых) 7/15 - 5 3/4 + 6 ;...
sahakohela
18.03.2023 20:55
Вместо звездочек поставьте цифры так чтобы число 8*7* делилось на шесть, выпишите все такие числа...
aselduishenova
18.03.2023 20:55
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 3 сантиметров 5 сантиметров и 6 сантиметров...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
xy'-x^2cosx-y=0 |:x
y'-xcosx-y/x=0
y'-y/x=xcosx
Выполним замену y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uv/x=xcosx
v(u'-u/x)+uv'=xcosx
Получим систему уравнений.
{u'-u/x=0; uv'=xcosx
Решим первое уравнение системы.
u'=u/x
du/dx=u/x
du/u=dx/x
lnu=lnx
u=x
Поставим полученное u во второе уравнение системы.
xv'=xcosx |:x
v'=cosx
dv/dx=cosx
dv=cosxdx
v=sinx+C
Выполним обратную замену.
y=uv=x(sinx+C)