Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить .лучше с подробным расписание решения

Показать ответ

Ответ:

мага398

10.10.2020 09:57

1) $\frac{2}{3}\sqrt{x^3+5}+C$

2) $(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{25} sin5x+C$

Пошаговое объяснение:

1)

$\int {\frac{x^2dx}{\sqrt{x^3+5}}}= \frac{1}{3}\int {\frac{d(x^3+5)}{\sqrt{x^3+5}}}=\frac{1}{3}\int {d(x^3+5)(x^3+5)^{-\frac{1}{2}}}=\frac{2}{3}\sqrt{x^3+5}+C$

2)

$\int {(4x+3)sin5xdx}$

Для нахождения интеграла нужно использовать формулу интегрирования по частям:

$\int {udv}=uv- \int{vdu}$

где u=4x+3 , dv=sin5xdx

Нужно найти дифференциал , используя du=udx , вычислить при $v=\int1\cdot dv$ и подставить du=4dx и $v=\frac{-cos5x}{5}$

$\int {(4x+3)sin5xdx}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})-\int {-\frac{cos5x}{5}4dx}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{5} \int {cos5xdx}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5} \int {cos5xd(5x)}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{25} sin5x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bolotovaanna7

01.11.2020 05:27

35,4*0,1= 4,9*0,001 0,2*0,01= 78*0,1= 6,25*0,1= 53*0,1= 1,614*0,1 5*0,01=...

Deverly1

01.11.2020 05:27

29070-176870/23*3 162000-216*450*816/4...

ModerBlet

01.11.2020 05:27

Сколько кв. миллиметров в кв километре, кв аршинов в кв версте, кв дюймов в кв ярде, кв километров в кв миле, куб. сантиметров в куб. километре, куб. вершков в куб. сажени,...

ПитерДина

01.11.2020 05:27

Вычислить значение выражений 5км-700м,208кг: 4кг,65м ×5,125м: 25м, 2800г+200г, 250кг×4...

romanova385

01.11.2020 05:27

Решите уравнения с объяснением и проверкой. x*15=90 x+15=90 90\x=15 90-x=15 лика придумала и составила к ней схему. с каких уравнений можно решить эту ? в классном аквариуме...

вера20075555

01.11.2020 05:27

Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз (да или нет)...

sensed

01.11.2020 05:27

Из сада за один день собрали 900 кг винограда 2/5 и часть этого винограда отложили остальные разложили в ящики по 9 кг и отправили на базар сколько ящиков винограда отправили...

Liphan

01.11.2020 05:27

На карте действительно размеры были уменьшени в 20 000 раз. растояние между двумя посёлками составляет 5 км. каково растояние между этими посёлками на карте.в тетраде где...

benleo2001

01.11.2020 05:27

1/2 периметра прямоугольника составляет 12. чему равен периметр прямоуг...

София240905

01.11.2020 05:27

В3 магазина отправили одинаковое количество овощей всего отвезли 300 кг помидор и 150 кг огурцов сколько килограммов овощей получил каждый магазин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку