logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DashaLutova
DashaLutova
22.08.2020 14:37 •  Математика

Решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)​

Показать ответ
Ответ:
TBONBATYA
TBONBATYA
07.07.2020 18:07

Решаю второй

Сразу замена x^2 = t

x^2 = t \\ x = \sqrt{t}\\x^3 = t^{\frac{3}{2} }\\dx = \frac{1}{2\sqrt{t}} dt = \frac{1}{2} t^{-\frac{1}{2} } dt\\ \\ \\\int_0^1x^3(1-x^2)^6dx = \frac{1}{2}\int_0^1t^{\frac{3}{2} }(1-t)^6t^{-\frac{1}{2} } dt = \\=\frac{1}{2}\int_0^1t(1-t)^6dt = \frac{1}{2} B(2,7) = \frac{1}{2} \frac{\Gamma(2)\Gamma(7)}{\Gamma(9)} = \frac{1}{2} \frac{1!6!}{8!} = \frac{1}{2*7*8} = \frac{1}{112}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sobennikovaox
sobennikovaox
22.03.2023 01:15
Количество яблонь растущих в саду относится к количеству вишен в этом саду как 3 : 5 число которое может выражать общее количесто вишень и яболнь/...
andreevigor200
andreevigor200
22.03.2023 01:15
Какие равенства верны, а какие нет? 5+7=7+5; 4+8=8*4; 5*7=7*5; 3*4=4*3...
lera310520069
lera310520069
22.03.2023 01:15
Найпиши что объединяет картины религиозного содержания и иконы...
89109301839
89109301839
22.03.2023 01:15
Упорядочите числа по возрастанию их модулей 7,1; -7,11; 7 7/11; -7 10/11; 7,01...
maryamromanenko1294
maryamromanenko1294
22.03.2023 01:15
Решить пример (5 1/2+2 3/5) х 5/9 =...
nastyauymionova
nastyauymionova
22.03.2023 01:15
Запиши наибольшее и наименьшие числа,которые можно составить из цифр 2,8,0 ,6 так,чтобы каждая цифра не повторялась...
azimovaaa
azimovaaa
22.03.2023 01:15
За 3 синих и 5 красных шаров для ёлки мама заплатила 400 руб.сколько стоит каждый елочный шар,если цена шаров одинаковая...
madik0721
madik0721
22.03.2023 01:15
Автомобиль бірінші сағатта барлық жолдың 5тен 2сін , ал екінші сағатта одан барлық жолдың 20дан 3ін кем жүрді.жүруге тиісті жолдың қандай бөлігі қалды?...
tylerxjosh
tylerxjosh
17.08.2020 21:20
Сколько квадратных метров нужно для изготовления пяти одинаковых ящиков для посылок, если длина ящика 3 дм, ширина равна половине длины, а высота 2 дм?...
CrazyBananaa
CrazyBananaa
17.08.2020 21:20
Найдите общий вид первообразных для заданных функций, сделайте проверку с производной. f(x)=3x^9-8x+1. f(x)= cos5x+5sin5 x. f(x)=4^x-5e^6x+x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота