решить математика 10/11класс

преобразуем :

a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1

б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.

2)

У выражения

а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)

sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .

б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :

cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :

cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.

3) Докажите тождество :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,

используя формулы сложения тригонометричесикх функций:

cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,

cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =

= - 2 sin альфа sin бета.

что требовалось доказать .

4) решите уравнение

cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0

Используя те же формулы, получим :

cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда

cos 3x = 0, при

3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :

x = (( 2*n +1 )/6) * пи

Пошаговое объяснение:

Решим на счёт: вопросы: 1) какова зарплата всех работающих на стройке за 1 день? на стройке работают 4 бригады, каждая из которых состоит из 11 рабочих и 1 прораба, т.е. всего: 4 бригады по 1-ому прорабу =4*1=4 прораба (по 1150 рублей)4 бригады по 11 рабочих =4*11=44 рабочих (по 850 рублей)зарплата всех рабочих за один день на стройке равна: 4*1150+44*850=4600+37400=42000 (рублей)ответ:   зарплата всех работающих на стройке за один день составляет 42000 рублей. 2) какова зарплата рабочего и зарплата прораба за месяц, если в месяце 23 рабочих дня? 1150*23=26450 (рублей) - зарплата прораба в месяц850*23=19550 (рублей) - зарплата рабочего в месяцответ:   зарплата рабочего в месяц составляет 19550 рублей, а зарплата прораба за месяц составляет 26450 рублей.3)  какова общая зарплата всех работающих за месяц? 42000 (зарплата рабочих в день)*23=966000 (рублей)или44*19550+4*26450=860200+105800=966000 (рублей)ответ:   общая зарплата всех работающих за месяц   составляет 966000 рублей.