Математика: Решить Методом контура

Решить Методом контура

Показать ответ

Ответ:

anel3103

01.11.2021 15:21

Исходя из того, что в любом треугольнике сумма углов равна   $180^o \ ,$    легко понять, что   $\angle BCA = 120^o \ .$

Для любого треугольника верно, что отношение любой его стороны к синусу противолежащего угла – постоянно, тогда:

[1]    $\frac{AB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{CB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$

Проведём   $CN \$    так, чтобы   $\angle BCN = 45^o \ .$

Тогда   $\angle CNB = 120^o \ .$

Опять же из соотношения синусов:

[2]    $\frac{CB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{NB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$

Перемножим выражения [1] и [2]:

$\frac{AB}{ \sin{ 120^o } } \cdot \frac{CB}{ \sin{ 120^o } } = \frac{CB}{ \sin{ 45^o } } \cdot \frac{NB}{ \sin{ 45^o } } \ ;$

$\frac{AB}{ \sin^2{ 120^o } } = \frac{NB}{ \sin^2{ 45^o } } \ ;$

[3]   $AB \sin^2{ 45^o } = NB \sin^2{ 120^o } \ ;$

Учитывая, что:   $\sin{ 120^o } = \sin{ 60^o } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \$    и   $\sin{ 45^o } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \ ,$    а значит:

$\sin^2{ 120^o } = \frac{3}{4} \$    и   $\sin{ 45^o } = \frac{1}{2} \ ,$    получим из выражения [3] :

$AB \cdot \frac{1}{2} = NB \frac{3}{4} \ ;$

$AB = NB \frac{3}{2} \ ;$

$NB = \frac{2}{3} AB \ ;$

Это как раз и позволит разрешить поставленный вопрос.

$NA = \frac{1}{3} AB \ ;$

т.е.: NA : NB = 1 : 2 = CA : CM .

По Теореме Фалеса, пропорциональные отрезки на сторонах треугольника отсекаются параллельными прямыми, а значит:

$MB || CN \ ;$

$\angle M = \angle NCA = 180^o - 60^o - 45^o = 75^o \ ;$

О т в е т : (Д)     $75^o \ .$

На продолжении стороны ас треугольника авс отмечена точка м.известно, что см=2ас,угол сва=15º и угол

На продолжении стороны ас треугольника авс отмечена точка м.известно, что см=2ас,угол сва=15º и угол

0,0(0 оценок)

Ответ:

whale66666

10.04.2022 19:17

Периметр - сумма длин всех сторон. У прямоугольника стороны попарно равны.
Периметр прямоугольника :
Р пр.= а+а+b+b = 2 * (a+b) ,
где а и  b - стороны прямоугольника.

Отрезок длиной 12 см . ⇒ периметр прямоугольника = 12 см.
12 см : 2 = 6 см - сумма длины и ширины прямоугольника

Поскольку длины сторон выражены целыми числами , можно просто разложить  число 6 на слагаемые:
6= 1+5 =5+1 - прямоугольник
6= 2+4=4+2 - прямоугольник
6= 3+3 - квадрат ( тоже является частным случаем прямоугольника).

Если рассматривать каждую сторону , как длину и ширину . То
получится пять    прямоугольников :
1) два прямоугольника со сторонами 5 см и 1 см .
Р= 2 * (5+1) = 2*6 =12 см ( длина = 5 см , ширина = 1 см )
Р= 2 *(1+5) = 2*6 =12 см ( длина = 1 см , ширина (как высота) = 5 см)
2) два прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см.
Р= 2 * (4+2) = 2 *6 = 12 см ( длина = 4 см , ширина = 2 см)
Р= 2 * (2*4) = 2*6 =12 см ( длина=2 см , ширина (высота) = 4 см)
3) квадрат , как частный случай прямоугольника , со сторонами 3 см и 3 см.
Р= 2 *(3+3) =2*6 = 12 см

По-сути прямоугольника всего два. Но так как просили построить все прямоугольники - лучше начертить их 5 штук.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика