Математика: Решить методом Крамера, Гаусса и матричным методом,

Решить методом Крамера, Гаусса и матричным методом,

Показать ответ

Ответ:

znanijacom77

07.04.2020 20:03

Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.
$H= \sqrt{5^2- (\frac{8-2}{2})^2} = \sqrt{25-9} = \sqrt{16}=4.$
Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:
$D= \sqrt{4^2+( \frac{8}{2} + \frac{2}{2})^2 } = \sqrt{16+25} = \sqrt{41}.$
Радиус описанной окружности равен:
$R= \frac{abc}{4S} .$
Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда $R= \frac{5*8* \sqrt{41} }{4*16} = \frac{5 \sqrt{41} }{8} =4,00195.$
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875.
Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.

0,0(0 оценок)

Ответ:

limpompo2112

21.08.2020 13:00

Точка О - пересечение биссектрис углов А и В. Сумма углов А и В -180 градусов.
Значит АОВ -прямоугольный треугольник.
Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10
sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов) r=3/sqrt(10)
Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора). Большее основание=6/sqrt(10)
Точно также меньшее основание 2/sqrt(10)
Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4 (высота равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика