решить На дне рождения Ослика Винни пух съел 40% торта, а пятачок съел 150
г., затем пришла Сова и съела 30% остатка и еще 120 г, а Ослику остались 90 г
крошек от торта. Какой массы был торт изначально?

1. Найдем координаты вектора СA:

СA = (4–2 ); 6-10;5-10 ) = (2; - 4; -5).

Найдем координаты вектора CB:

CB = (6 – 2; 9–10;4-10) = (4; -1; -6).

2

Скалярное произведение векторов СA и СB равно:

CA * CB = 2*4 + (-4*-1) + (-5*-6) = 8+4+30=42

Найдем длину вектора CA:

|CA| = √(2²+ (- 4)²+ (-5)² = √(4 +16+25) = √45.

Найдем длину вектора CB:

|CB| = √4²+ (-1)²+ (-6)²= √(16+1+36) = √53.

1. Таким образом, косинус угла между векторами CA и CB равен:

cos∠B = cos∠(CA, CB) = 42/(√45 * √53) = 42/(√9 * √5* √53) = 42/(3√265) = =14/√265

∠BCA = arccos14/√265.

Пошаговое объяснение:

1) Разложим  на простые множители 8 и 3

8 = 2 * 2 * 2

3 = 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (8; 3) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 7/8 и 2/3 - 24

2)Разложим  на простые множители 7 и 5

7 - является простым числом

5 = 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (7; 5) = 7 * 5 = 35

наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 6/7 и 4/5 - 35

3)Разложим  на простые множители 9 и 5

9 = 3 * 3

5 = 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (9; 5) = 3 * 3 * 5 = 45

наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 3/5 и 4/9 - 45

4)Разложим  на простые множители 11 и 6

11 - является простым числом

6 = 2 * 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (11; 6) = 11 * 2 * 3 = 66

наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 8/11 и 5/6 - 66