Решить ! на двух чашках весов, находящихся в равновесии,лежат дробинки двух разных калибров, но на каждой чашке только одного калибра. всего дробинок 195. если снять с одной чашки весов 11 дробинок, то для сохранения равновесия надо с другой чашки переложить на первую 2 дробинки. сколько дробинок каждого калибра лежит на весах?
мелких ? др, но если удалить 11 мел., надо переложить 2 кр.
кр ? др.
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
2 + 2 = 4 столько крупных дробинок заменяют 11 мелких, т.к.с одной чашки снимаем 2, а на вторую добавляем 2;
4 кр = 11 мел. это условие равновесия весов, 4 крупных по массе равны 11 мелким, значит по количеству 4 части крупных дробинок уравновешивают 11 частей мелких ;
4 + 11 = 15 (частей) составляют по количеству все дробинки;
195 : 15 = 13 (др.) --- количество дробинок, приходящееся на 1 часть;
13 * 4 = 52 (др.) количество дробинок крупного калибра;
13 * 11 = 143 (др.) --- количество дробинок мелкого калибра.
ответ: 52 дробинки крупного и 143 дробинки мелкого калибра
Проверка: 52 + 143 = 195; 52/143= 4/11, что соответствует условию.
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б
Х др. количество крупных дробинок,
(195 - Х) др. .количество мелких дробинок;
Х : (195-Х) = 4 :11 из условия, что для повторного уравновешивания
после снятия (каждых) 11 мелких надо переложить 2 крупных дробинки;
11Х = 4 (195 - Х) ; 11Х + 4Х = 780; 15Х = 780; Х = 52 (др.)
195 - 52 = 143 (др.)
ответ: 52 крупных на одной чашке и 143 мелких на другой.