Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:
V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.
Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:
объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3 высоты – V1/3,
объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд
Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.
АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.
Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:
Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2
Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:
Герои сказки « метелица». в сказке рассказывается о двух дочерях одной вдовы. родная дочь была гадкая и ленивая, а падчерица красивая и работящая. мать любила и жалела родную дочь, а падчерицу принуждала делать всю черную работу. обе девушки к колдунье госпоже метелице.падчерица – положительная героиня сказки. больше всего в сказке меня привлекла падчерица. она трудолюбивая, не боится работы. это добрая чуткая девушка. она с радостью откликается на все просьбы. девушка вынула хлеб из печи, отряхнула яблоньку. у госпожи метелицы падчерица работает, не думая о вознаграждении. она не помнит зла. пробыв у старухи определенное время, девочка затосковала за отчим домом, за своими . и хоть ей было у госпожи метелицы в тысячу раз лучше, она возвращается домой.справедливость госпожи метелицы. также мне понравилась метелица. хоть на вид она была страшная, но в душе – ласковая и справедливая. она по заслуге наградила своих . трудолюбивую, с доброй душой падчерицу она обсыпала золотом, а завистливую бездельницу загрязнила смолой, осрамив ее вовек. чему учит нас эта сказка. эта сказка учит нас, что если человек делает добрые дела, не ожидая за это получить вознаграждение, то рано или поздно его труд будет оценен по заслуге, а праздность еще никого не приводила к добру.
ответ: 20 мл
Пошаговое объяснение:
Решение
Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:
V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.
Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:
объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3 высоты – V1/3,
объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд
Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.
АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.
Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:
Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2
Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:
V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27
Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:
V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл