Решить на вероятность 1) вероятность своевременного выполнения студентом контрольной работы поо каждой из трех дисциплин равна соответственно 0.6 0,5 0,8. найти вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом: а) по двум дисциплинам, б) хотя бы по двум дисциплинам. 2) в среднем 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. найти вероятность того, что из n договоров с наступлением страхового случая m договоров будет связано с выплатой страховой суммы если: а) n=10, m=3 б) n=300, m=80 3) два покупателя независимо друг от друга делают по одной покупке. вероятность того, что покупку сделает первый покупатель, равна 0.6, второй 0.8. составить закон распределения случайной величины - числа покупок, сделанных покупателями. найти ожидание и дисперсию этой случайной величины.
а) Вероятность сдать экзамен - дано - p1=0,6, р2=0,5, р3=0,8.
Вероятность провалить = не сдать - q1=1-p1=0.4, q2=0.5, q3=0.2
Вероятности событий "И" - умножаются, а событий "ИЛИ" - суммируются.
Формула словами - (И да1 И да2 И не3) ИЛИ (И да1 И не2 И да3) ИЛИ (И не1 И да2 И да3).
Вероятность сдать два из трех по формуле:
P(A)=p1*p2*q3 + p1*q2*p3 = q1*p2*p3 = 0.6*0.5*0.2 + 0.6*0.5*0.8 + 0.4*0.5*0.8 = 0.06+0.24+0.16 = 0.46 = 46% - ОТВЕТ
б) два или даже три сдаст - добавляем вероятность всех трех экзаменов.
Р(В) = Р(А) + р1*р2*р3 = 0,46 + 0,6*0,5*0,8 = 0,46+0,24=0,7= 70% - ОТВЕТ
2. Два события - вероятность выплаты и вероятность страхового случая.
а) Р = 0,15 * 3/10 = 0,045 = 4,5% - ОТВЕТ
б) Р = 0,15 * 80/300 ~ 0,15*0,2667 = 0.04 = 4% - ОТВЕТ