Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти dy/dx d^2y/dx^2 при значениях y=e^sqrt(x)

Показать ответ

Ответ:

Gorodnichevavi

07.10.2020 08:27

$\displaystyle y=e^{\sqrt{x}}\\\\\frac{dy}{dx}=e^{\sqrt{x}}*(\sqrt{x})'=\boxed{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}}\\\\\\\frac{d^2y}{dx^2}=\bigg(\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}\bigg)'=\frac{(e^{\sqrt{x}})'*2\sqrt{x}-(2\sqrt{x})'e^{\sqrt{x}}}{(2\sqrt{x})^2}=\\\\\\=\frac{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}*2\sqrt{x}-\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}{4x}=e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{x}}}{4x}\bigg)=\boxed{e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{\sqrt{x}-1}{4x\sqrt{x}}\bigg)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LinaDanilinovskaya

26.03.2022 12:53

Расстояние от школы до автобусной остановки 450м, а от автобуса остановки до дома 730 м. На сколько расстояние от школы до автобусной остановки меньше расстояние от автобусной...

Shinesss7

18.08.2022 21:23

Тіктөртбұрыштың ұзындығы 82 см, ені ұзындығының 65-ын курайды. Тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын табыңдар....

SVINKAPIPA

03.06.2020 23:45

Площадь садового участка 8 сот., а площадь дачного участка 2400 кв. м. Выполнил кратно и разностное сравнение площадей это участов мне...

нигу3

14.09.2020 14:22

Как решить?-25+15=-15×20=75÷(-25)=-36÷4-7=...

netznanie

19.04.2023 02:49

2x-y=6 3x+2y=2система рівнянь ...

whitepanda1

16.12.2021 19:06

Решите номер все 4 задания. ...

Арти754

17.06.2021 14:17

3/4:12-1/32 решить с действиями...

AnastasiaHCWP

08.07.2020 00:02

Как решить15-10+25+12-25-10-100=...

пингвин39

03.05.2020 02:59

Бригаде дано задание собрать 350 ц. Но она собрала 280 ц.На сколько процентов бригада недовыполнила план...

maximkolosov66

17.04.2022 00:42

Два велосипедиста выехали одновременно в противоположных направлениях из одного поселка. Через 2,5 часа между ними стало 9,8 км. Найди скорость велосипедистов, если скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку