Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти dy/dx d^2y/dx^2 при значениях y=e^sqrt(x)

Показать ответ

Ответ:

Gorodnichevavi

07.10.2020 08:27

$\displaystyle y=e^{\sqrt{x}}\\\\\frac{dy}{dx}=e^{\sqrt{x}}*(\sqrt{x})'=\boxed{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}}\\\\\\\frac{d^2y}{dx^2}=\bigg(\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}\bigg)'=\frac{(e^{\sqrt{x}})'*2\sqrt{x}-(2\sqrt{x})'e^{\sqrt{x}}}{(2\sqrt{x})^2}=\\\\\\=\frac{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}*2\sqrt{x}-\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}{4x}=e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{x}}}{4x}\bigg)=\boxed{e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{\sqrt{x}-1}{4x\sqrt{x}}\bigg)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gold1121

27.11.2021 11:41

Запишите решение и ответ...

whitepanda1

16.12.2021 19:06

Решите номер все 4 задания. ...

ellaandharley30

31.05.2023 19:46

Запиши двузначное число, которое делиться на 4 а также кратно 19...

Volodyaaaa

29.04.2023 05:57

«Олесь нахиляється, крекче, пильно мружить око. Пальтечко в нього товсте, а сам тонкий; важко нахилятись: дух спирає, під очима набряка, тому кожен сучок птицею вздрівається»...

lanovoimaxoxpw94

06.07.2020 23:37

Фермер вспахал 38% поля. Сколько процентов поля осталось вспахать?...

Cerega67

04.04.2021 08:39

От станции A до станции B поезд проехал за 1,3 часа. От станции B до станции A электричка проехала за 2,2 часа. Известно, что электричка шла на 36 км/ч медленнее, чем поезд....

coffeepro80

11.09.2021 04:56

Малыш карлсон и винни пух съели торт.они ели одновременно и каждый ел торт с собственной постоянной скоростью.малышу досталось только 1/12 часть торта.А вот если бы малыш...

кака231

12.03.2021 17:57

В треугольнике PQR проведена медиана QC. Окружность, вписанная в треугольник PQR, пересекает эту медиану в точках A и B, причём точка A лежит между Q и B, а QA:AB:BC=9:4:9....

Polinka1353

07.03.2021 16:48

график квадратичной функции у=4х2+kx-4,пересекает ось Ох в точках А и В,ось Оy в точке С. Чему равна наименьшая возможная площадь треугольника АВС? При каких k достигается...

АнжеликаАнгелочек

24.02.2020 19:49

В числе 547 попугай Кеша поменял местами две цифры а потом одну цифру стëр какое наибольшие лвузначное число могло получится?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку