Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить найти не определенный интеграл методом замены переменной непосредственного итерирования сделать проверку ∫(6x^2+8)e^(x^3+4x-7)

Показать ответ

Ответ:

drart77

07.10.2020 08:03

$\int (6x^2+8)\cdot e^{x^3+4x-7}\, dx=[\; t=x^3+4x-7\; ,\; dt=(3x^2+4)dx\; ]=\\\\=2\cdot \int e^{x^3+4x-7}\cdot \underbrace {(3x^2+4)\, dx}_{dt}=2\cdot \int e^{t}\, dt=2\cdot e^{t}+C=\\\\=2\cdot e^{x^3+4x-7}+C\; ;\\\\Proverka:\; \; (2\cdot e^{x^3+4x-7}+C)'=2\cdot e^{x^3+4x-7}\cdot (x^3+4x-7)'+0=\\\\=2\cdot e^{x^3+4x-7}\cdot (3x^2+4)=e^{x^3+4x-7}\cdot (6x^2+8)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natabudnikova

03.10.2021 21:30

найдите значение выражений, применаяя распределительное свойство умножение...

HeU3BecN0cTb

11.03.2020 12:37

ВЫЧИСЛИТЬ 6 КЛАСС ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПОКАЖИТЕ КАК ВЫ РЕШИЛИ И ОТВЕТ...

lyizadenikaeva

05.06.2023 17:29

Найти производные следующих функций...

Anatoliy1111111

04.01.2022 17:55

В триугольнике АВС сторона АВ-а см Вырози остальные стороны ∆ если ВС на 4 см больше АВ, АС в 3раза больше ВС составь уровнение Р=18,5см Решить уравнение Найти длину АВ...

tarlaejan12

19.10.2021 14:29

Выразите переменную b через переменную a в выражении: 4a+2b=15...

andruhmariya

08.01.2021 17:35

6432×126 столбиком падииз...

AkinFly

06.06.2022 01:01

3+0 +0+0+0+0+0+0+0 (блин , я не знаю очень очееень...

mjh60661

15.02.2023 15:16

Упростите выражение. 21/22; 22/23; 23/24; 24/25; 25/26; 26/27; 27;28; 28/29; 29/30; 30/31...

mashazygmangovich

12.01.2023 05:02

в четырёх угольнике ABCD сторона равна BC=x см 1)выразите остальные стороны этого четырёх угольник, если а)AB на 3 см больше BC b) CD в 1,5 раза больше BC C) AD на 2 см больше...

SofaCat1231

27.12.2021 01:39

Чтобы встретиться с друзьями, улитка каждый день проползала большое расстояние. Он сделал 8 см в первый день и по 3 см каждый день. Сколько сантиметров длины улитка преодолеет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку