Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: найти общее решение системы дифференциальных уравнений: x'=6x+3y y'=-8x-5y нужно подробное решение

Показать ответ

Ответ:

vadkirkov

06.10.2020 14:22

$\begin{cases}x'=6x+3y\\y'=-8x-5y\end{cases}\\y'=-8x-5y\\x=-\frac{1}{8}(y'+5y)\\x'=-\frac{1}{8}(y''+5y')\\-\frac{1}{8}(y''+5y')=-\frac{6}{8}(y'+5y)+3y\\-\frac{y''}{8}-\frac{5y'}{8}=-\frac{6y'}{8}-\frac{30y}{8}+3y\\-\frac{y''}{8}+\frac{y'}{8}+\frac{6y}{8}=0\\y''-y'-6y=0\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=3\ \lambda=-2\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\\y'=3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}\\x=-\frac{1}{8}(3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}+5C_1e^{3t}+5C_2e^{-2t})\\x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}$
$OTBET:\begin{cases}x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MrLux123

10.05.2021 12:00

Как решить уравнение (8x+1.2)*7=210...

yvtcrvt

10.05.2021 12:00

Хозяйство,выполнив месячный план на 140% собрало с одного участка на 16 тон больше заплонированого урлжая. сколько тонн урожая должно было собрать хазяйства пл...

Snyezha

10.05.2021 12:00

Вставьте туда где вопросительный знак цифры.. +1=...

serg159

10.05.2021 12:00

Лыжник за 5 ч км.сколько времени ему потребуется,чтобы с той же скоростью пройти 60 км? (условие и решение)...

proha777

10.05.2021 12:00

Длину окружности приближенно можно найти...

muravyov1910

30.12.2020 16:56

Отметьте в тетради точки а и в измерьте расстояние между ними начертите окружность с центром в точке а...

gggggggx

30.12.2020 16:56

Сумма чисел х и 4 так относятся к числу y, как 3 относится к 5?...

Malvina1903

07.03.2021 16:06

В двух бочках вместе 195 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.Сколько...

ahgdy

23.03.2020 01:42

логикалық есеп,математика $7ши есеп...

marysyalabetska

08.10.2021 13:43

В румунії чотири дні проживання в готелі коштуватиме на 20% дешевше ніж у готелі польщі.в угорщині проживання коштує (в перерахунку у гривні) 1050грн що на 5% дорожче...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку