logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Irresponsibility
Irresponsibility
01.08.2021 08:21 •  Математика

Решить найти производную функции: 1)y=x^3+4x^2-1/x^2 2)y=x^5+4x^4-1/x^2 3)y=x(x^3+4x^2-1)

Показать ответ
Ответ:
AliceMagic
AliceMagic
01.10.2020 22:43

Для решения нам понадобятся следующие правила дифференцирования:

\displaystyle(y\pm g)' = y'\pm g'- производная суммы равна сумме производных(C)' = 0 - производная константы равно 0(k y)' = k\cdot y', ~k = const - константа выносится за знак производной(y \cdot g)' = y'g+yg' - производная произведения(x^n)' = nx^{n-1}

\displaystyle 1) ~ y = x^3+4x^2-\frac{1}{x^2} \\ \\ y' = \left (x^3+4x^2-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^3)'+4(x^2)' - (x^{-2})' = 3x^2 + 8x + 2x^{-3} = \\ \\ = 3x^2 + 8x + \frac{2}{x^3}

\displaystyle 2) ~ y = x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\\ \\ y' = \left (x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^5)' + 4(x^4)' - (x^{-2})' = 5x^4+16x^3+2x^{-3} = \\ \\ = 5x^4+16x^3+\frac{2}{x^{3}}

\displaystyle 3) ~ y = x(x^3+4x^2-1)

I - ый

\displaystyle y' = (x(x^3+4x^2-1))' = x'(x^3+4x^2-1) + x(x^3+4x^2-1)' = \\ \\ = x^3 +4x^2 -1+x(3x^2+8x) = x^3 + 4x^2 -1 +3x^3+8x^2 = 4x^3+12x^2-1

II - ой

y = (x(x^3 + 4x^2 - 1))' = (x^4 + 4x^3-x)' = 4x^3 + 12x^2-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
annagj200430
annagj200430
05.02.2022 09:13
Фигуры составили из шаров. Для второй фигуры нужно 3 Сколько шаров нужно для восьмой фигуры?...
Snicerenko1980
Snicerenko1980
02.09.2022 10:10
Составь и запиши выражения по таблицам. Найди их значение​...
angelinaignaty1
angelinaignaty1
13.09.2021 11:30
177. Запишите число, которое является: 1) делителем 45 и кратным 5;2) делителем 92 и кратным 23;3) делителем 120 и кратным 30.​...
rudolf2006
rudolf2006
09.11.2020 00:38
решить то что в файле https://ru-static.z-dn.net/files/d20/a1a2c2c2ff1de02132f9b0e3405d69a4.png...
Вуди228
Вуди228
22.02.2021 10:56
Очень От 59. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) х2 + х – 6; г) – 2x2 – х – 0,125; б) 9х2 – 9x + 2; д) 0,1х2 + 0,4; в) 0,2х2 + 3x-20 е) -0,3х2 + 1,5х....
НезнайкаЛёша
НезнайкаЛёша
02.05.2023 20:25
Запишите все значения х, кратные 3, при которых верно неравенство 233 х 249....
wista196
wista196
13.05.2023 00:46
В феврале солнцезащитные очки стоили 1190 рублей, что на 30% дешевле, чем в июне. Сколько рублей стоили солнцезащитные очки в июне?! ​...
proskurina773
proskurina773
14.12.2021 08:34
Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 196+ = −685 196 ​...
MintMartini
MintMartini
03.05.2022 04:33
у Лизы из любимое платье в полоску полоски на нём чередуются сверху вниз самая Верхняя желтая пони Зелёная затем синяя затем снова жёлтая потом снова зелёные так...
SashaKromberg
SashaKromberg
07.02.2021 06:25
А) в долларах; 53 доллара 25 доллара 85 доллара​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота