Решить! ? назови натуральное число интересным,если оно не содержит цифру 0 и его первая цифра на 1 меньше суммы всех остальных цифр. 1)какое есть наименьшее интересное четырех значное чесло. 2)какое есть наибольшее интересное число?
Наименьшее интересное четырехзначное число 2111, наибольшее четырехзначное 9811. В наименьшем первая цифра не может быть меньше 2 (при 1 пришлось бы использовать 0, т.к. 2=1+1+0), сумма остальных цифр (при первой цифре 2) 3=1+1+1, значит, число 2111 (меньше не получим). Наибольшее должно начинаться с 9 (при меньшей первой цифре оно не будет наибольшим), сумма остальных должна быть 10. Вторая цифра не может быть больше 8, т.к при 9 сумма остальных двух должна быть 1, что невозможно без использования 0 (1=1+0). Если вторая цифр 8, сумма оставшихся двух равна 2. 2=1+1. Имеем число 9811
В наименьшем первая цифра не может быть меньше 2 (при 1 пришлось бы использовать 0, т.к. 2=1+1+0), сумма остальных цифр (при первой цифре 2) 3=1+1+1, значит, число 2111 (меньше не получим). Наибольшее должно начинаться с 9 (при меньшей первой цифре оно не будет наибольшим), сумма остальных должна быть 10. Вторая цифра не может быть больше 8, т.к при 9 сумма остальных двух должна быть 1, что невозможно без использования 0 (1=1+0). Если вторая цифр 8, сумма оставшихся двух равна 2. 2=1+1. Имеем число 9811