Решить не могу сообразить.составь и реши обратные ..

 1)log4(2x-6)<1; ==> log4(2x-6)<log4(4)  ==>  2x-6 < 4 ==>  2x < 4+6  ==>  x < 10/2=5

2) log0,3(3x-5)<0;  ==>  log0,3(3x-5)<log0,3(1)<0 ==>  3x-5 < 1  ==> 3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2

остальные решаешь аналогично

 3) x>5

4) x>12

5) x>9

6)log1/x(x-5)<-2  ==>  log1/x(x-5)< log1/x((1/x)^(-2))  ==> log1/x(x-5)< log1/x(x^2) ==> 

==> x-5 < x^2  ==> x^2 - x +5 >0

вычисляем производную = 2х -1 

приравниваем к нулю и навходим точку минимума

2х -1 = 0  ==>  x=1/2 = 0.5

в этой точке  x^2 - x +5 = 0.5^2 - 0.5 +5 = 4.75  ==>

неравенство выполняется при всех значения х

6.12(б)

log₈₁x+log₉(x)+log₃x=7

ОДЗ х>0,

по правилу перехода к новому основанию перейдем к основанию 3

log₃x/log₃81+log₃x/log₃9+log₃x=7; приведем к общему знаменателю и воспользуемся определением логарифма.

log₃x/4+log₃x/2+log₃x=7

7*log₃x=28

log₃x=4; х=81∈ОДЗ.

x=81

6.13(б)

log₃x+2*log₉x*log₂₇x+4*log₈₁x=8

ОДЗ х∈(0;+∞), на этом множестве можно упростить уравнение.

log³x+2*0.5*log₃x+3*(1/3)*log₃x+4*(1/4)*log₃x=8

log₃x=8/4

log₃x=2

x=3²

x=9∈ОДЗ

х=9

6.15(а)

log²₂x+(5/2)(log₂x/log₂3)* log₂x+ (log²₂х)/log²₂3 =0

log²₂x*(1+(5/(2log₂3) +1/log²₂3 )=0

(1+(5/(2log₂3) +1/log²₂3 )≠0

log²₂x=0

log₂x=0

х=2⁰

x=1∈ОДЗ

х=1