Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл

решить неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Inna21032002

05.04.2021 21:43

1

$\int\limits \frac{dx}{9 {x}^{2} - 1 } = \int\limits \frac{dx}{ {(3x)}^{2} - 1 } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{ {(3x)}^{2} - {1}^{2} } = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2 \times 1} ln | \frac{3x - 1}{3 x + 1} | + C = \\ = \frac{1}{6} ln | \frac{3x - 1}{3x + 1} | + C$

2

$\int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) dx = \frac{3}{2} \int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) d( \frac{2x}{3} ) = \frac{3}{2} \sin( \frac{3x}{2} ) + C \\$

3

$\int\limits\frac{dx}{5x + 3} = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x)}{5x + 3} = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x) + 3)}{5x + 3} = \frac{1}{5} ln |5x + 3| + C$

4

$\int\limits \frac{dx}{x \sqrt{ ln(x) } } \\ \\ ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int\limits {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{ ln(x) } + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

карина2155

21.09.2020 22:40

1. Графический диктант: да или нет Верно ли:1)81,88:9 9.092) 25.2:0.4 033) 2.8:704) 0,64:8=0,085) 0,3:6=226) 1:25+0,0427) 8,5м-0,85 см?8) 56гр=0, 056кг?96,8 м =...

kyzmina97

05.01.2021 09:07

Б) Дополни краткую запись вопросом и реши задачу. Дети - 3 группы по 14 человек.Взрослые - 2 группы по 12 человек....

gricenkoviktor

28.10.2021 15:57

Здравствуйте надо моему брату ...

Танюша1234512345

06.03.2022 05:55

Решите на лесточек сор все задание помагите умаляю...

saleev16

16.05.2022 05:37

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком...

zulya24

14.09.2020 03:44

Решите систему неравенств. Изобразите на координатной прямой множество решения. {2х-7 4{5-4х -53{3(х-6) 15{4(1-2х) -36...

Кет1235

18.06.2021 04:22

В двух банках 12 кг мёда, в одной из них 4 кг. Сколько килограммов мёда в другой банке?...

Lisa112007

24.07.2022 17:45

Вычислите пожайлуста я не могу...

afia388

24.03.2021 10:10

изображение десятичных дробей на координатном луче составление десятичных дробей урок 2 Определи координаты точек A и B в виде десятичной дроби а затем приведите...

padafet2504

26.05.2020 14:09

В супермаркете Орест их жанр привезли 45984 кг конфет конфеты Тузик привезли в 4,8 раза меньше чем конфет Алдар которая составляет 0,35 от общего веса найди сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку