В условии пропущено слово бесконечно УБЫВАЮЩАЯ. Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле: S=b₁/(1-q) Второй член геометрической прогрессии находится по формуле: b₂=b₁·q Подставляем числовые данные 8/5=b₁/(1-q); (-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5 2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0 D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24² q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию. b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8 О т в е т. 1/8
Пусть скорость поезда из Севастополя Х км/час, тогда он проехал 16Х км.
Поезд из Москвы проехал 60 х16 = 960(км)
Т.к. расстояние от Москвы до севастополя 1600, составляем уравнение:
1600 - (16Х + 960) = 0
1600 - 960 -16 Х = 0
-Х =( -1600 +960) : 16
Х = 640 : 16
Х = 40
ответ: 40км/ч - скорость поезда из Севастополя.
Задача №2.
Во 2-ом амбаре - Х центнеров, тогда в 1-ом было (Х+3639)ц., а в 3-ем было (Х+4625)ц.
Составляем ур-ние: Х+Х+3639+Х+4625 = 24278
3Х + 8264 = 24278
3Х = 24278 - 8264
3Х = 16014
Х = 16014 : 3
Х = 5338 Х+3639 = 8977; Х+4625 = 9963
ответ: 8977ц. было в1-ом амбаре; 5338ц во 2-ом; 9963ц в 3-ем.
Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле:
S=b₁/(1-q)
Второй член геометрической прогрессии находится по формуле:
b₂=b₁·q
Подставляем числовые данные
8/5=b₁/(1-q);
(-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5
2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0
D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24²
q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию.
b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8
О т в е т. 1/8