Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства, применяя теорему равносильности 1)log 14(x-1)< =log 14(2x+3) 2)log 0,3(2x+1)

Показать ответ

Ответ:

proskurina773

09.09.2020 17:17

1)
$\displaystyle log_{14}(x-1) \leq log_{14}(2x+3)$

найдем ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ -1.5}} \right.$

Значит ОДЗ (1;+оо)

теперь основание равны и больше 1 решим неравенство для подлогарифмического выражения

$\displaystyle x-1 \leq 2x+3

-1-3 \leq 2x-x

-4 \leq x$

Совместим решение и ОДЗ
$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \geq -4}} \right.$

ответ (1;+оо)

2)
$\displaystyle log_{0.3}(2x+1)\ \textless \ log_{0.3}(x-3)$

найдем ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ -0.5} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.$

ОДЗ (3;+оо)

Основания равны и МЕНЬШЕ 1
решим неравенство для подлогарифмического выражения
НО ПРИ ЭТОМ ПОМЕНЯЕМ ЗНАК

$\displaystyle 2x+1\ \textgreater \ x-3
$

$\displaystyle 2x-x\ \textgreater \ -3-1$

$\displaystyle x\ \textgreater \ -4$

Совместим решение и ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -4}} \right.$

ответ (3;+оо)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arinka200000

13.01.2023 08:22

Фрекен бок испекла пирожки с мясом, капустой и яблоками. если карлсон съест все пирожки с мясом, то пирожков станет на 1 меньше, чем 2/3 исходного количества. если карлсон...

Ketti08

13.01.2023 08:22

Можно ли натуральные числа от 1 до 21 разбить на несколько групп, в каждой из которых наибольшее число равно сумме остальных?...

Fargoo99

13.01.2023 08:22

Вмагазин 600 кг картофеля.до обеда продали3/10 ,а после обеда 5/10 картофеля.на сколько кг картофеля после обеда продано больше,чем до обеда? !...

карыч19

13.01.2023 08:22

Заполни таблицу значение частного 234,делитель 23,остаток 21, делимое ?...

1Кто1то1

13.01.2023 08:22

Составьте примеры с отрицательными числами. а и б лёгкие в и г посложнее д и е сложные...

Акмарал252887

13.01.2023 08:22

4/8 от 1360 4/5 от 20км 500м 4/5 от 20км 500м 3/8 от 36м кв 8дм кв 5/7от805см 2/3 от10 м кв 5 дм / это дробь...

Dan4ik7211

13.01.2023 08:22

Когда моему отцу было 31 год, мне было 10 лет. а теперь отец старше меня в двое. сколько мне лет?...

lipun2004

13.01.2023 08:22

Пословицы и поговорки о лекарственных растениях....

Настя5111111111

13.01.2023 08:22

Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в 5 раз меньше. найти сторону квадрата если периметр равен периметру прямоугольника. я решил а вы? ! 17...

nastushka162003

13.01.2023 08:22

Поезд прибывает на станцию черёмушки в 8 часов 30 минут утра. он находится в пути 38 часов. во сколько часов и какого числа должен выехать иван петрович этим поездом, чтобы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку