В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yaps61
yaps61
27.04.2023 03:26 •  Математика

Решить неравенство 2log_(x^2–8x+17)^2 (3x2+5) ≤ log_x^2–8x+17 (2x2+7x+5)

Показать ответ
Ответ:
Sonriskova
Sonriskova
08.10.2020 05:30

\displaystyle 2log_{(x^2-8x+17)^2}(3x^2+5)\leq log_{(x^2-8x+17)}(2x^2+7x+5)\\\\ODZ\\\\3x^2+50; x \in R\\\\2x^2+7x+50; x \in(-oo; -2.5)(-1;+oo)\\\\x^2-8x+170; x \in R\\\\x^2-8x+17\neq 1; x\neq 4\\\\ODZ: (-oo;-2.5)(-1;4)(4;+oo)

Решение: Метод рационализации

\displaystyle (x^2-8x+17-1)(3x^2+5-2x^2-7x-5)\leq 0\\\\(x-4)^2(x^2-7x)\leq 0

___+____0___-____4__-_____7__+_____

решением будет промежуток (0;4)(4;7)

С учетом ОДЗ: (0;4)∪(4;7)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота