Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
а) 3 1/8- 2 2/3+1/6 =3 3\24-2 16\24+4\24=2 27\24-2 16\24+4\24=15\24=5\8
в) 4 3/5-2 +7/10=2 3\5+7\10=2 6\10+7\10=2 13\10=3 3\10
д) 3 7/8-2 3/4+1/2=3 7\8-2 6\8+4\8=1 5\8
б) 3 11/18-1 -5/9 =3 11\18-18\18-10\18=2 29\18-18\18-10\18=2 1\18
г) 2 21/40- (1 1/10+1/5)=2 21\40-(1 1\10+2\10)=2 21\40-1 3\10=2 21\40-1 12\40=
=1 9\40
е) 2 8/15-(1 3/10+3/5)2 8\15-(1 3\10+6\10)=2 8\15-1 9\10=2 16\30-1 27\30=1 46\30-
-1 27\30=19\30
№18
а) 1 км 500 м=1.5км
б) 3 км 200 м=3.2км
в) 2250 м =2.25км
г) 4 часа 24 мин=4.4ч
д) 90 мин=1.5ч
е) 165 мин=2.75ч
Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
+ - +
..>x
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).