Войти Регистрация Спроси ai-bota

:) решить неравенство: lg(x+2)< 2-lg(2x-6)

Показать ответ

Ответ:

nakoreshoy50qg

12.06.2020 14:27

$\lg(x+2) < 2-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg 100-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg \frac{100}{2x-6}\\ (x+2) < \frac{100}{2x-6}\\ \begin{cases} 2x-60\\ (x+2)(2x-6)<100 \end{cases} \begin{cases} 2x-6<0\\ (x+2)(2x-6)100 \end{cases}\\ \begin{cases} x3\\ 2x^2-2x-112<0 \end{cases} \begin{cases} x<3\\ 2x^2-2x-1120 \end{cases}\\ \begin{cases} x3\\ -7<x<8 \end{cases}\\ x \in (-\infty;-7)\cup(3;8)$

Из начальных условий (область определения логарифма)

x+2>0

x>-2

и

2x-6>0

x>3

ИТОГО

$x \in (3;8)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alinkaov05

31.07.2020 11:41

Видеоигры от компаний: valve, ea, ubisoft. назовите по 3 игры от каждой компании....

kulisenok

31.07.2020 11:41

Второе число составляло 3/4 от первого.первое число увеличили в 2 раза,а второе увеличили в 3 раза.найдите первоначальные числа,если сумма увеличенных чисел равна 52,7. заранее...

BUPA1

21.01.2023 11:25

Два автобуса выехали издвух городов однавременно и через 4ч встретились.какое расстояние было между ,если скорость одного автобуса 85км/ч,а другого 70км/ч...

720612

02.11.2022 14:21

За первый день пути автомобиль преодолел на 70 км больше чем за второй какое расстояние он за первый день и какое за второй если эти величины относятся как 4/5 : 2/3...

jasmin47

02.11.2022 14:21

4) за кусок шелкового полотна ценой по 4 руб. за метр уплатили 16 руб., а за кусок льняного полотна такой же длины уплатили 8 руб. по какой цене покупали льняное полотно?...

Danila43pirojok

02.11.2022 14:21

Некоторое число увеличили на 20% и в результате получили 18. найдите это число....

didlerty

06.06.2021 14:19

16*u-503=1097 ( 1 уравнение ) (2564+516): v=154 ( 2 уравнение ) 12 000: (w+175)=24...

ritkamargaritka1

06.06.2021 14:19

1) 1,4(x-6)=7(4x+1,2)! 2) 2,6(0,4x-1,4)=-3,9(1,2x-0,9)!...

julirim013

31.12.2022 04:08

Яка фігура має ті одну вісь симетрії? а) коло б)квадрат в) відрізок г)парабола...

lizatrubach2002

31.12.2022 04:08

Найдите значение отношения: а) 120: 6 = в) 2,1 : 0.6 = д)-1,2 : 3/5 = б) 5: 40 = г) 4 целых 1/2 : 2/3 = е) -1 целая 1/7 : (-1,75) = !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку