Среди чисел от 1 до 2018 есть 1009 чётных. Каждое из них дает по крайней мере одну двойку в разложение на простые множители числа 2018!. Две двойки в это разложение дадут числа, делящиеся на 4 (их всего 504).
Далее, по 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 двоек соответственно дадут 252, 126, 63, 31, 15, 7, 3 и 1 число, делящиеся на 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024 соответственно. Сложив результаты, мы и получим искомое количество двоек:
2011
Пошаговое объяснение:
Среди чисел от 1 до 2018 есть 1009 чётных. Каждое из них дает по крайней мере одну двойку в разложение на простые множители числа 2018!. Две двойки в это разложение дадут числа, делящиеся на 4 (их всего 504).
Далее, по 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 двоек соответственно дадут 252, 126, 63, 31, 15, 7, 3 и 1 число, делящиеся на 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024 соответственно. Сложив результаты, мы и получим искомое количество двоек:
1009 + 504 + 252 + 126 + 63 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 2011
2.Решить уравнение: 3(0.5x-4) +8.5x =18
1,5x-12+8,5x=18
10x=18+12
10x=30
x=30:10
x=3
3.Решить неравенство : 3x-(2x-7)>3(1+x)
3x-2x+7>3+3x
3x-2x-3x>3-7
-2x>-4
x<-4:(-2)
x<2
4. Решить уравнение : 〖7x〗^2 – 13x -2=0
5. Решить неравенство: 〖-x〗^2 -5x +14> 0
D=24+56=81
ответ: xє(-7;2)
6. Решить уравнение: x^4 – 34x2 +225=0
D=1156-820=256
ответ: -5;-3;3;5
7. Решить уравнение :√(2x+4 ) =х-2
ОДЗ: 2x+4≥0, 2x≥-4, x≥-2
2x+4=(x-2)²
2x+4=x²-4x+4
x²-4x+4-2x-4=0
x²-6x=0
x(x-6)=0
x=0,
x=-6 -посторонний корень
ответ: х=0
8. Решить неравенство: √(2x-4 )< 4
ОДЗ: 2x-4≥0, 2x≥4, x≥2
2x-4<16
2x<20
x<10
ответ: хє[2;10)