Решить неравенство: log0,5(logx-1(39-x))> 0

Log₀,₅(log₍ₓ₋₁₎(39-x))>0
ОДЗ: x≠1  x>0   39-x>0  x<39  ⇒  x(0;1)U(1;39)
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<0,5⁰
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<1
x∈(0;1)
39-x>1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x>1
x<38 ∉
x∈(1;39)
39-x<1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x<1
x>38   ⇒
x∈(38;39).

не забываем об ОДЗ: 


итак, наш ответ заключён в этой системе: 


ответ: