Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: log2(4x^2-1)-log2(x)≤log2(5x+9/x-11)

Показать ответ

Ответ:

dossovatomiris030

08.10.2020 20:58

$log_{2}(4x^2-1)-log_{2}(x) \leq log_{2}(5x+ \frac{9}{x} -11) \\ \\O DZ: \\ \\ 4x^2-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x+ \frac{9}{x} -11\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 0 \\ \\ (2x-1)(2x+1)\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x^2-11x+9\ \textgreater \ 0;D=121-4*45=121-180=-35\ \textless \ 0; \\ \\ x\in(-oo;-1/2)U(1/2;+oo) \\ x\n(0;+oo) \\ \\ ODZ:x\in(1/2;+oo) \\ \\$
2>1, знак сохраняем

$\frac{4x^2-1}{x} \leq 5x+ \frac{9}{x} -11 \\ \\ \frac{4x^2-1}{x} \leq \frac{5x^2-11x+9}{x} \\ \\ \frac{5x^2-11x+9-4x^2+1}{x} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-11x+10}{x} \geq 0 \\ \\ D=121-40=81=9^2; x_{1} =10; x_{2} =1 \\ \\ \frac{(x-10)(x-1)}{x} \geq 0 \\ \\ ---(0)+++[1]---[10]++++ \\ \\ x\in(0;1]U[10;+oo) \\ \\$

с учетом ОДЗ,получаем ответ:
$x\in( \frac{1}{2} ;1]U[10;+oo) \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

modernteenager1

24.07.2022 02:10

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 2 Какая пара чисел может быть решением системы уравнений, приведенной ниже?{2x+3y=12{y-2x=-4...

annaa021

04.06.2023 10:13

Найдите 0,36 часть от 2,8 метра. Aг1 м 29 м1 х 20 смС1 м 8 ммD1 м 45 см...

alensolowiewa

03.01.2021 06:46

Решение задач. Уравнение Заполните пропуски в таблице.Для подготовки к новогоднему празднику в первый день купили 50 гирлянд, а во второй— ещё 30 гирлянд по той же цене. Всего заплатили...

LILIAGNATIV

15.07.2021 06:25

На покраску одного квадратного метра стены расходуется 250 г краски Сколько потребуется краски чтобы покрасить стены в гараже длиной 9 м и шириной 6 м и высотой 3М С КРАТКИМ УСЛОВИЕМ...

робот60

09.03.2021 09:37

Задание №6 (на индивидуальном листе)Отметьте точки А, В и С, лежащие внутри круга. Точки Д, Е, и к, лежащие на окружности. Точки F, M, и N, лежащие вне кругаЗадание №7(на индивидуальном...

OМайгад

27.03.2022 07:55

№1 найдите P, если 0,24 от 0,004p равны5,76 №2 найдите значение выражения: (0,45*10+17,5:5)*12,7+10,8168:2,4-1,5:0,5...

annarykova40367

04.05.2022 03:12

1. Подбрасывают игральный кубик с числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, отмеченными точками на его гранях Какие Элементарные события благоприятствуют событию: а) выпало больше 4-х очковб) выпало...

Макоська

22.01.2021 20:46

Начерти равнобедренный прямоугольный треугольник, если длина катета 4 см и описанную около него окружность. Определи центр описанной окружности около данного треугольника и напиши...

TriPPPix

15.04.2021 20:39

В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90° известны катеты AB=8дм BC=корень 17 дм найти медиану BM...

Vi0002

06.12.2022 13:59

6. а) Дано множество C = {10, 12, 13, 20, 22, 26, 30, 32, 37, 40, 42). Составь одно подмножество данного множества чисел по са-мостоятельно установленному признаку. Изобрази при -щи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку