Решить несобственный интеграл

Пошаговое объяснение:

f'(t) = 3t^2 - 18t + 2 = 0

D4 = 81 - 6 = 75 = (5√3)^2

t1,2 = (9 ± 5√3)/3 = 3 ± 5/3 * √3

   +                                  -                                    +

3 - 5/3 * √33 + 5/3 * √3

   /                                 \                                  /

Возрастает: x ∈ (-∞; 3 - 5/3 * √3] U [ 3 + 5/3 * √3; +∞)

Убывает: x ∈ [3 - 5/3 * √3; 3 + 5/3 * √3]

У Вас тут t с х смешалось, поэтому я подразумеваю, что t0 = 3

Уравнение касательной: f(t) = f'(t0) * (t - t0) + f(t0)

f'(t0) = 3*3^2 - 18*3 + 2 = -25

f(t0) = 3^3 - 9*3^2 + 2*3 +30 = -18

f(t) = -25 * (t - 3) - 18 = -25t + 57 - уравнение касательной

Графики приложены в вордовском файле

Пошаговое объяснение:

кто плыл, простите не понимаю, не сильна в украинском, но решение такое

пусть собственная скорость човна х км/час

тогда скорость по течению (х+3) км/час

скорость против течения (х-3) км/час

теперь считаем время, затраченное на пути

t в стоячей воде = 24/х час

t₁ против течения = 9/(х-3)час

t₂ по течению = 14/(х+3) час

по условию t = t₁ + t₂

из этого имеем уравнение

9/(х-3) + 14/(х+3) = 24/х

приведем уравнение в "божеский" вид, получим

х² - 15х - 216 = 0   ⇒  х₁ = 24; х₂ = -9

х₂ = -9 нам не подходит по смыслу,

наш  ответ х = 24

собственная скорость човна 24 км/час

(извините, если со словом "човен" что не так написала)