logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
odinokijcelovek
odinokijcelovek
06.09.2022 14:36 •  Математика

решить, ничего ни понимаю(
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

Показать ответ
Ответ:
ulagrac8
ulagrac8
12.10.2020 15:14

y' = \frac{dy}{dx} \\2^{x+y^2}+5y*y' = 0\\2^{x+y^2}+5y* \frac{dy}{dx} = 0\\ \frac{dy}{dx} = -\frac{2^{x+y^2}}{5y}\\ \\\frac{5y}{2^{y^2}}dy = -2^xdx\\\int \frac{5y}{2^{y^2}}dy = \int -2^xdx\\

Отдельно считаем левый интеграл\int 5y*2^{-y^2}dy = \frac{5}{2}\int2^{-y^2}d(y^2) = -\frac{5}{2}*\frac{2^{-y^2}}{ln2} + c\\

Вернемся к условию, получим, что:

-\frac{5}{2}*\frac{2^{-y^2}}{ln2} + c = -\frac{2^x}{ln2} \\-\frac{5}{2}*2^{-y^2} + 2^x = c\\ 2^{x+1}-5*2^{-y^2} = c

ответ: 2^{x+1}-5*2^{-y^2} = c

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
qidanabala
qidanabala
10.11.2021 23:55
До різниці чисел 829 і 734 додати суму чисел 593 і 17...
shabishka
shabishka
10.11.2021 23:55
Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно дробь a/4 будет неправельной, а дробь a/9 правельной...
Zanyt
Zanyt
08.04.2021 01:45
А=100м собрали-? м2 2/5часть осталось-? м2...
lollo2003
lollo2003
08.04.2021 01:45
Найдите число, если 1/3 этого числа равна 19. найдите число, если 4/7 этого числа равны 1 11/21....
SiperV2
SiperV2
08.04.2021 01:45
Как школьнику предотвратить эскалацию конфликта в ситуации? какие навыки самоконтроля применить? во время перерыва в дверях столовой оттолкнули, чтобы стать первым в очереди...
NoMatterWho2001
NoMatterWho2001
08.04.2021 01:45
Света купила 6 карандашей по цене x руб. за карандаш, а таня купила 4 ручки по цене в 1,5 раза выше, чем цена за карандаш. после этого у девочек осталось 48,3 руб. какая сумма денег...
anastasiyanast29
anastasiyanast29
08.04.2021 01:45
1.как зависит изготовления отливок от области их применения, класса точности и чистоты поверхности? 2.как производится планировка оборудования в механических цехах? 3.какие существуют...
LizaDemidova3101
LizaDemidova3101
08.04.2021 01:45
Запишите в виде десятичной дроби 7-10 27-100 574-1000 21 целая 8-10 9 целых 83-100...
alenazayka200
alenazayka200
08.04.2021 01:45
Написать анализ стиха гора францишак багушевич как можно больше инфы,про рифму,героев,свое впечатление​...
hocoladka
hocoladka
08.04.2021 01:45
Девочка прочитала книгу за 3дня. в первый день она прочитала 3/10 всей книги во второй 2/5 всей книги а в трерий остальные 96 страницы​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота