решить олимпиадное задание. Интересен ответ Две окружности с центрами в точках 01 и О2 пересекаются в точках Р и Q, причем O1Р и O1Q являются касательными к окружности O2. Прямая, проведенная через точку Р вторично пересекает окружности в точках А и В. Докажите, что AQ и BQ перпендикулярны.
Дам много
1)1+2(=3)+3(=6)+4(=10 1 переходит к десятым, остается 0)0+5(=5)+6(=11 1 в десятые, 1 остается)1+7(=8)+8(=16 1 ушло, 6 осталось)6+9(=15 1 ушло, 5 осталось)
Значит последней цифрой выражения будет 5
2) Схем та же, только умножаем
1*2(=2)*3(=6)*4(=24 2 ушло к десяткам, 4 осталось)4*5(=20 2 снова ушло, осталось 0)0*6(=0) дальше сколько не умножай все равно получится 0, так что ответ
Последней цифрой выражения будет 0
3)Снова считаем только последние цифры
(2*3=6)+(3*4=12)+(4*5=20)+(5*6=30)+(6*7=42) снова отбросив десятки и оставив единичные получим 6+2+0+0+2=10 (1 к десяткам, 0 остался) ответ этого задания
Последней цифрой выражения будет 0
4) По той же схеме
(6*7=42)-(5*6=30)+(4*5=20)-(3*4=12)+(2*3=6) отбрасываем десятки, получаем
2-0+0-2+6=6
Последней цифрой выражения будет 6
5) Здесь тот же метод:)
9*9(=81 8 ушло, осталось 1)1*9(=9)*9(=81 8 ушло, осталось 1)
Последней цифрой выражения будет 1
Немного мудрено, но, надеюсь, понятно:) Если не понятно, спрашивай, объясню по другому:)
логическое решение:
6+7=13 (подарков в комплекте)
117/13=9 (всего комплектов подарков)
9*6=54 (мальчуковых подгонов)
9*7=63 (девчачьих подгонов)
алгебраическое решение
Пусть в школе Х девочек и У мальчиков
тогда:
Х+У=117
из условия известно, что
6Х=7У
решаем системой уравнений:
Х+У=117 отсюда Х=117-У
6(117-У)=7У
6(117-У)=7У
702-6У=7У
702=13У
У=702/13
У=54 (мальчиков в школе)
117-54=63 (девочек в школе)