Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить по правилу лопиталя lim-> 0 (ctgx)^x

Показать ответ

Ответ:

zhenyafedorisch

05.10.2020 18:32

$\displaystyle \lim_{x \to 0} (ctg\, x)^x=e^\big{\lim_{x \to 0} \ln (ctg\, x)^x}=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{\ln ctg\, x}{x^{-1}} }= \\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(\ln ctg\, x)'}{(x^{-1})'} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \dfrac{ \frac{x^2}{\sin^2 x} }{ctg x} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(x^2)'}{(\sin^2x\cdot ctg x)'} }=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} 2x(xctg x-1) }=e^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MILKovka

23.01.2023 18:58

Решите пропорцию х/17 =12/1,5 с решением...

Brain111t

18.05.2022 13:21

Впонедельник на склад 32,5 тонн марковки, во вторник в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду -на 5,4 тонн меньше, чем во втроник. сколько тонн морковки на склад за 3 дня?...

2006n

18.05.2022 13:21

За три дня было продано 420 кг огурцов.в первый день продали 30% всех огурцов,во второй 45% остатка.сколько килограммов огурцов продали в третий день?...

Kramar1

18.05.2022 13:21

На экзамене по надо решить из 15 10. сколько возможностей выбрать ....

Крад

18.05.2022 13:21

Нужно придумать продолжение фразы я хочу гитару, потому...

Melisaoz07

18.05.2022 13:21

Раскрыть скобки -2a(b + 4 - 2k) 2,5(4x - 2y - 4) -a(3x + k - p) -8(-3x - 5y + 10)...

denisвопрос

18.05.2022 13:21

Найти разность наименьшего четырёхзначного числа и суммы первых 5 - и трёхзначных чисел , кратных 4 ?...

Лидуня270516

18.05.2022 13:21

За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% яблок, а затем остальные 19,92 т. сколько тонн яблок собрано в саду?...

Qweres2000

18.05.2022 13:21

Катер проплыл по течению 2,5 часа, а против 0,8 . какой путь преодолел катер за все это время, если его собственая скорость 40 км/ч а скорость течения 2,2 км/ч...

vika00vgbjh

18.05.2022 13:21

Постройте угол вас равный 60 градусов отметьте на стороне ас точку м и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла вас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку