Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

Показать ответ

Ответ:

tema3331

02.10.2020 17:18

$9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0$
3^x=a

3^x=a

$a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27$

Показательная функция всегда строго $\ \textgreater \ 0$ , поэтому уравнение 3^x=-2

3^x=-2

решений не имеет.

Решаем только второе:
$3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3$

ответ:

0,0(0 оценок)

Ответ:

ilinasmirnova5

02.10.2020 17:18

$9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

osmyhinaozd6ev

12.06.2020 22:59

Привидите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0,906 и 0,96...

oldespower

17.10.2022 13:31

Хлопчик купив одинаковы зошити для малювання : 2 для себе і 3 для своїх друзів . за всі зошити він заплатив 4 грн. скільки грошей мають повернути хлопчекові друзі ?...

selbianaosmanov

17.10.2022 13:31

Логическая : для танца дети стали парами. оглядевшись, ира насчитала 6 пар сзади себя и 5 – впереди. сколько всего детей вышло танцевать?...

nastafill

03.05.2023 08:29

Матрица В= 4-8 60-3-900-8имеет три различных собственных числа ∆1 ∆2 ∆3найти ∆1,∆2,∆3...

Яяяяя11111111

02.02.2023 14:38

даю 5 звезд на правильный ответ и самый лучший ответ...

нигу3

11.11.2022 06:57

За 3,5 м Ткани заплатили 602 р.Укажи стоимость 17,25 м этой ткани.ответ:...

Фурчик

25.12.2021 04:57

решить 1)sin(60°)-tg(120°) 2)tg(45°)*sin(60°)*ctg(30°) 3)sin(π)+cos(π)+tg(π) 4)sin(270°)+ctg(750°) 5)tg(660°)+sin(420°) 6)ctg(120°)+cos(-600°)...

svensyea

04.05.2020 06:06

Рассмотри рисунок и найди массу яблок.ответ: быстрее...

XxXRePlayXxX

19.08.2021 05:37

Добуток числа a суми чисел 15 і m...

12CoolGirl121

10.12.2021 19:36

Учневі на придбання а зошитів по 4 грн за кожен не вистачило 8 грн. Склади формулу для обчислення к-сті грошей y , що були в учня під час купівлі зошитів та знайди значення...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку