Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение; указать промежутки

Показать ответ

Ответ:

нурсула1

03.10.2020 18:34

$\frac{9^x-3^2*3^x+20}{3^x-3}+ \frac{9^x-3^2*3^x+1}{3^x-9} \leq 2*3^x-6$

ОДЗ:
$3^x \neq 3; 3^x \neq 9

x \neq 1; x \neq 2$

Проведем замену 3^x=t

3^x=t

$\frac{t^2-9t+20}{t-3}+ \frac{t^2-9t+1}{t-9} \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{t(t-9)+1}{(t-9)} \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{1}{(t-9)}+t \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)-(t-6)(t-3)(t-9)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{(t-9)*( (t-5)(t-4)-(t-3)(t-6) ) +(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{(t-9)*((t^2-9t+20-t^2+9t-18))+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{2(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{2t-18+t-3}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{3(t-7)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

___-___3__+__7__-___9 __+__

$3^x\ \textless \ 3 (ODZ)
$

$x\ \textless \ 1$

$7 \leq 3^x\ \textless \ 9$

$Log_37 \leq x\ \textless \ 2$

ответ: (-oo; 1) U [Log_37;2)

(-oo; 1) U [Log_37;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

qwertyqwerty1233

07.05.2023 09:04

Саша и влад купили 8ручек по одинаковой цене саша заплатил хватать ручки 21р а влад 35р сколько ручек купил влад...

viti2000

07.05.2023 09:04

Решите уравнения. (490-х)-250=70 5*а+500=4500: 5 а+156=17*20 (1604-у)-108=800 140-(а+25)=40 340+(190-х)=400 100-(х+25)=52 (11676+34567)-х=11245...

Mary3456

07.05.2023 09:04

Запишите в виде дробей смешанные числа 3 1/20 2 3/50 4 8/25...

Murew

07.05.2023 09:04

Акак решить это уравнение (39,38-x): 9=4,...

Vadosik228

07.05.2023 09:04

Слово книга в названиях картин художников...

yekatmedwedicz

07.05.2023 09:04

25 тетрадей стоят на 8000 р дороже, чем 15 альбомов , которые имеет ту же цену. сколько стоят альбомы и тетради?...

RegexArtSek

07.05.2023 09:04

Какие числа противоположные числам: 124; -124; 3 3/7; - 2/7; 0,6; -2,85; -1; 0...

Даньок8

07.05.2023 09:04

Убабусі було 4 зелені яблука і 3 червони маса кожного зеленого яблука 120га маса кожного червоного 135г яка загальна маса всіх яблук...

umeson

07.05.2023 09:04

Найдите значения выражения: (дроби) 1 целая минус четыре пятых...

Саша5601

07.05.2023 09:04

20% от стоимости контракта уходит на оплату налогов и 20% от остающихся средств на транспортные расходы. какой процент от стоимости контракта уходит на транспортные расходы?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку