Решить полностью, полное решение

     Дробь: 

    Числитель 46;  знаменатель m+1
    ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ дробь будет неправильной, если числитель больше или равен знаменателю, т.е.: 
46 ≥ m + 1   переносим 1 через символ нестрогого неравенства, меняя знак при ней.
46  - 1 ≥ m ⇒
m ≤ 45
     Поскольку по условию m натуральное, то неравенство выполняется при целых положительных m, от 1 до 45 включительно
m = 1; 2; 3; .....; 44; 45
ответ: m ∈ [1;45]
Проверка: m = 1;   дробь 46/(1+1) = 46/2     неправильная 46>2
m = 24 ;   дробь 46/25     неправильная   46>25
m = 45;   дробь 46/46  неправильная   46=46

Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5. Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 или на 5.
Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., последнее 990.
Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.
a₁=105, , d=15
Найдем n.

990=105+15(n-1)
15 (n-1)=885
n-1=59
n=60
Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии