Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел функции в)limx-> бесконечности (2x+3/2x-1)^-x

Показать ответ

Ответ:

pervushina245

28.09.2020 07:52

$\lim\limits _{x\to \infty }} (\frac{2x+3}{2x-1} )^{-x}=\lim\limits _{x\to \infty }(1+ \frac{4}{2x-1} )^{ \frac{2x-1}{4} \cdot \frac{-4x}{2x-1} }=\\\\=\lim\limits_ {x\to \infty }\left (1+\frac{4}{2x-1})^{\frac{2x-1}{4}}\right )^{\frac{-4x}{2x-1}}=e^{\lim\limits _{x\to \infty }\frac{-4x}{2x-1}}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}\\\\\\\lim\limits _{x\to \infty } \frac{-4x}{2x-1} }=[ \frac{:x}{:x} ]=\lim \limits _{x\to \infty } \frac{-4}{2-\frac{1}{x}} =\frac{-4}{2-0}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arina12261

04.02.2022 12:23

Как превратитть 25,8 в дробь? подробнее расскажите что как делать? 25,8 это 25 но как так получилось объясните...

musa31052001

04.02.2022 12:23

Найти значение выражения log_25(3125)+log_0.04(0.008). , подскажите ход решения....

помогите5132

04.02.2022 12:23

На одну чашу весов положили кирпич, а на другую для равновесия - половину кирпича и гирю 3 кг. какой вес кирпича? , !...

fftoes

04.02.2022 12:23

Заранее ! на сколько сумма всех парных чисел первой сотни больше суммы всех непарных чисел этой сотни?...

пати24

04.02.2022 12:23

Периметр картины перова странник равна 28 дм найти ширину картины если её длина 9 дм...

MaxKryaks

04.02.2022 12:23

На дорозі стоїть знак, який указує, що на ділянці протяжність якої 2 км ,швидкість транспорту не має бути більшою ніж 40 км за 1 год . водій проїхав цей шлях за...

mirtovamasha

04.02.2022 12:23

Матьподелила рулеть на 12 равных кусок .сколко разрезов сделала мать на рулете...

daryaladelshhikova

23.02.2020 03:56

Екскаватор вирив 5 однакових траншей за 4 години 10хвилин. скільки хвилин витратить екскаватор ,щоб вирити 7 таких траншей?...

AnnaDor

23.02.2020 03:56

Мешканець апельсинії та мешканець лимонії зустрілися на кордоні й рахують свої гроші .у лимонця є 6 монет по 3 лимони, а в апельсинця - 2 монети по 5 апельсинів....

Akura12

23.02.2020 03:56

На строительство бетоннго для гаража ушло 4 т щебня и 30 мешков цемента. цена щебня -560 руб. за 1 т, а мешок цемента стоит 180 руб. какая сумма была потрачена на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку