Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел : lim = ((3*x+5)(ln(x+5)-ln(x)) x-> +oo

Показать ответ

Ответ:

РатмирБейсенбаев

07.10.2020 08:49

$\lim_{n \to \infty} (3x+5)(ln(x+5)-lnx) = \lim_{n \to \infty} (3x+5)ln \frac{x+5}{x} = \\ \\ = \lim_{n \to \infty} ln (\frac{x+5}{x} )^{3x+5}= \lim_{n \to \infty} ln (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}= \\ \\ = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}) = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{ \frac{x}{5} \frac{5}{x} (3x+5)}) = \\ \\ = ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ 15+ \frac{5}{x} }) =$

$= ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) }) = ln e^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) } = \\ \\ = \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) = 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

petrakovatatya

29.03.2020 04:25

Втечение лета каждый из учеников 7 класса дважды побывал на представлениях а,b и c по 25,23 и 12 раз.сколько учеников в 7 классе...

dasharuu

29.03.2020 04:25

Сколько тысяч в числе 489133? сколько всего десятков тысяч в числе 9354678? сколько всего сотен в числе 740988? сколько сотен тысяч в числе 908748? сколько единиц в числе...

angelinaoguzova

29.03.2020 04:25

Решите уравнение 2x+11x+18=186 ; 24х-9х=780 ; 2у+у+у+700=1264 напишите ответы к каждому уравнению...

Витаминка8990

29.03.2020 04:25

От куска проволоки длиной 40 м отрезали кусок длиной 16 м. какую часть составляет отрезанный кусок от первоначального?...

Дениссирвачак

29.03.2020 04:25

Запиши решение с выражения. а) света на 3 года старше ани. сколько лет будет ане, когда свете будет: 1) 8 лет? 2) 12 лет? 3) a лет? б) 64 кг яблок разложили в 4 ящика поровну...

vikailyina2003

29.03.2020 04:25

Как 16 учеников рассадить на три ряда чтобы в каждом было одинаковое каличество?...

ЛимАнель

29.03.2020 04:25

Вбидоне было несколько литров молока когда из него отлили 5 литров осталось 12 литров сколько было в бидоне...

sofiavasulyuk

29.03.2020 04:25

Выполни указанные действия. пример: (43+3)-5=40-5+(43+5)-5=40+(6+-5)=41 (59-6)+4= (64+5)-7= (78-7)+6=...

yarlev88

29.03.2020 04:25

Вкаком случае уравнение имеет бесконечное множество корней; не имеет корней?...

alenaalefirova

29.03.2020 04:25

Дениска разбил после ремонта библиотеку.в шкафы он поставил125книг на книжные полки на 38книг меньше чем в шкафы а на стеллажив3 раза больше книг чем на книжные полки.сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку