logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Doloeris
Doloeris
18.05.2021 18:14 •  Математика

Решить предел
lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x

Показать ответ
Ответ:
jusupova2001
jusupova2001
24.09.2020 07:51

Если подставить x = 0 то неопределенность \left\{1^{\infty}\right\}, следовательно, применим второй замечательный предел.

\displaystyle \lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}=\lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\, \right)^{\frac{1}{2x}\cdot {\rm tg}^2\sqrt{x}\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\sqrt{x}}}=\\ \\ \\ =e^{\lim_{x \to 0}\frac{{\rm tg}^2\sqrt{x}}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{x})^2}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{x}{2x}}=e^{\frac{1}{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Milka210413
Milka210413
18.09.2020 15:08
Найдите значение выражения sin^6a+cos^6a,если sina-cosa=0.3...
andrey2085
andrey2085
18.09.2020 15:08
Сейчас кате 7 лет, а сергей 11 лет. сергей утверждает, что 5 лет назад он был в 3 раза старше кати. возможно ли это? решите по схеме часть-целое ....
Matushabos
Matushabos
18.09.2020 15:08
Составить условие : в бочку налили 5 вёдер воды по 7 л в каждом и ещё 10 л. сколько литров воды налили в бочку...
OT7
OT7
18.09.2020 15:08
Перевести данные числа из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот 1010101011...
11cat13
11cat13
18.09.2020 15:08
Расположите в порядке возрастания числа 0,1; -1 2/7; 0; 0,099...
myasovkavlad
myasovkavlad
18.09.2020 15:08
Определите число промежутков,на которых функция принимает положительное число f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(х-3)(х+5)...
samgrachev
samgrachev
18.09.2020 15:08
Налог на доходы составляет 13% от зарплаты. после удержания налога на доходы, она получила 10005 руб сколько рублей составляет зарплата?...
ananas2106
ananas2106
18.09.2020 15:08
Исследователь функцию на монотонность и экстремумы(построить график функции) f(x)=x^3-3^2+4...
лошжо
лошжо
18.09.2020 15:08
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. после удержания налога на доходы м.к получила 10005 рублей. сколько рублей зарплата у м.к?...
guljanatkabdrasheva
guljanatkabdrasheva
18.09.2020 15:08
Как найти три четвертых от числа двенадцать...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота