Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел не пользуясь правилом лопиталя

Показать ответ

Ответ:

серик26

28.05.2020 07:22

$\lim\limits _{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt{x-2}-1}=\lim\limits_{x \to 3}\frac{(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(\sqrt{x-2}-1)(\sqrt{x-2}+1)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\frac{(x+1-4)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(x-2-1)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{(x-3)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(x-3)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{x+1}+2}=\frac{1+1}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sasha200121

03.09.2020 13:12

Не выполняя построения графика функции, y=f(x), найти координаты точек пересечения его с осями координат, если: y=7x-2, y=-6x+5...

dymomc

19.04.2023 20:23

Дан прямоугольный треугольник MNFи внешний угол угла ∡F .Определи величины острых углов данного треугольника, если...

27sergey1

13.10.2020 03:36

Знайдіть радіус металевої кулі, отриманої в результаті переплавки циліндра, твірна якого дорівнює 9 см , а радіус- 2см . Втратами металу при переплавці знехтуйте....

DaniilTatarinov

20.06.2022 05:40

решить с наименованием чисел 14грн 80 к.÷40...

Kristin32

14.10.2022 22:17

Заданная нормально распределенная случайная величина Х своим параметрам 10 (математическое ожидание) и 1 - (среднее квадратическое отклонение). Требуется: найти вероятность...

агроэШкольник2281

01.05.2023 11:44

Протяженность автомобильной дороги между Москвой и Орлом равна 400км. Автомобилист проехал 3/8 всей дороги. Сколько километров осталось проехать автомобилисту...

Modoki

14.07.2020 18:57

Найдите стороны голубого квадрата класс алгебра...

SoniaSor

30.08.2020 23:31

Знайдіть об єм правильної трикутної піраміди, апофема якої дорівнює b і утворює кут альфа з площиною основи піраміди...

burgerface

25.05.2022 09:11

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 45°. Боковая сторона треугольника равна 3√2. Найдите площадь этого треугольника...

PolinaRyan

03.12.2022 21:12

решить 248,3(362,9/(6,4x+2.2))=2.6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку