Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел. Предел на фото.

Показать ответ

Ответ:

karkarich68

12.10.2020 14:15

$\lim_{x \to \infty} ln(1 - \frac{2}{x} ) \ctg \frac{1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) \cos( \frac{1}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ = \lim_{x \to \infty} \cos( \frac{1}{x} ) \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ \frac{1}{x} = t; \: x \to \infty \Rightarrow t \to 0 \\ = \cos( \frac{1}{ \infty } ) \lim_{t \to 0} \frac{ ln(1 - 2t) }{t} = \lim_{t \to 0} \frac{( ln(1 - 2t) )'}{(t)'} = \\ = \lim_{t \to 0} \frac{ - 2}{1 - 2t} = - 2 \times \frac{1}{1 - 2 \times 0} = - 2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GDI1

06.01.2022 08:10

Закончи решение каждого уравнения. а) (х+10): 37=20 х+10 = закончить б) 900: (х+5) = 100 х+5= закончить в) (а-20)·80=240 а-20 = г) 600: (а+20)=15 а+20= д) 1250-5·х= 225...

Almira207

06.01.2022 08:10

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 7 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 13,6 м. найдите длину тени человека в метрах....

MostepanovaJanna

06.01.2022 08:10

На 371,7 р. купили три игрушечные машинки и две куклы. сколько стоит каждая игрушка, если кукла дороже машинки в 2 раза?...

marinasok23

06.01.2022 08:10

Цена товара 760 тг. 1) цена товара повысилась на 15%. какова последняя цена товара? 2) цена товара снизилась на 30%. какова последняя цена товара?...

Пиирмвп

06.01.2022 08:10

Когда велосипедист выехал из деревни на станцию пешеход уже находился на расстояние 2км 400м от деревни. на станцию они прибыли одновременно через 15 мин после выезда велосипедиста....

superman333

06.01.2022 08:10

Иван петрович покупает краску для покраски пола в комнате размером 3,7м на 4,5м. расход краски составляет 200г на 1м^2. достаточно купить банку весом?...

НикитаДикий

06.01.2022 08:10

Одна сторона прямоугольника на 1см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 2см больше стороны квадрата. найдите площадь прямоугольника, если она на...

alexsey13

06.01.2022 08:10

Средний рост игроков в волейбол в школьной женской сборной составляет167 см. рост марины из команды составляет 167 см. какое из следующих утверждений верно? 1) марина –...

TuttiFrutti56

06.01.2022 08:10

Участник соревнований по спортивной ходьбе идет со средней скоростью 10км/ч . сколько времени ему понадобится для того, чтобы преодолеть дистанцию в 14 км? с действиями...

Vonder239142

06.01.2022 08:10

Вырази в более меслких еденицах времени: в секундах: 2сут; 5ч; 20мин; 5ч 40мин; 4мин 15с; в минутах; 5сут; 7ч; 5сут. 12мин; 7сут. 6ч 9мин; 7ч 17мин; в часах; 12сут; 12сут....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку