Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы смотрите на картинке

Показать ответ

Ответ:

ZHICH

10.10.2020 05:33

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos10x}{e^{x^2-1}}=\lim\;limits _{x \to 0}\frac{2\; sin^25x}{e^{x^2}-1}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; (e^{\alpha }-1)\sim \alpha \; \; pri\; \; \alpha \to 0\; \; ;\; \; 5x\to 0\; ,\; x^2\to 0\; \; pri\; x\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2\cdot (5x)^2}{x^2}=\frac{2\cdot 25}{1}=50$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to 1}\frac{\sqrt{x^2-x+1}-1}{lnx} =\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x^2-x+1)-1}{lnx\cdot (\sqrt{x^2-x+1}+1)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{x\cdot (x-1)}{lnx\cdot (\sqrt{x^2-x+1}+1)}=\\\\=\Big [\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; t\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t\cdot (t+1)}{ln(t+1)\cdot (\sqrt{t^2+t+1}+1)}=\Big [\; ln(t+1)\sim t\; \; pri\; \; t\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t\cdot (t+1)}{(t+1)\cdot (\sqrt{t^2+t+1}+1)}=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t}{\sqrt{t^2+t+1}+1}=\frac{0}{\sqrt1+1}=\frac{0}{2}=0$

P.S. Использовались формулы замены бесконечно малых величин эквивалентными бесконечно малыми.

0,0(0 оценок)

Ответ:

katyavoloshina1

10.10.2020 05:33

ответ: во вложении пошаговое объяснение:

Решить пределы смотрите на картинке

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimon786

28.07.2021 13:37

Найди значение выражения и запиши ответ в виде Определив значение C, ты узнаешь, в каком году астроном Э. Галлей вычислил орбиту Кометы Галлея и предсказал ее очередное...

Mikich2

21.10.2021 22:26

Бөлуді көбейтумен тексер: 812 000: 560=1450. бағанмен есепте...

1234567890859

07.06.2021 23:16

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ9Реши уравнения.х: 792 = 46 865: 721(у - 4 760) - 568 = 81 224...

Karinavalitova1

16.05.2022 04:31

На птахоферму завезли 4 мішки кукурудзи і 2 мішки ячменю,всього 480 кг зерна.скільки кілограмів зерна в одному мішку,якщо всі мішки однакові за масою?...

edvinmanovskij

16.05.2022 04:31

Легковая машина проезжает расстояние между двумя за 6 часов. если грузовая и легковая машины одновременно выедут навстречу друг другу из этих городов, то они встретятся...

tmoldaturin0108

16.05.2022 04:31

Рішення з міста а в місто в на автомобілі доїхали за 8 год. автомобіль рухався зі швидкістю 63 км за год.на скільки кілометрів за годину треба збільшити швидкість автомобіля,...

Вандализм

16.05.2022 04:31

Длины двух сторон прямоугольника относятся как 8: 15, а его периметр равен 230. найдите диагональ прямоугольника....

liker271

21.09.2020 10:25

Возьмите ленту длиной 18см и разрежьте её на равние части по 3см сколько частей получилось?...

1Кat3

21.09.2020 10:25

На сколько произведение чисел 2 и 6 больше суммы этих чисел...

bolotovaanna7

06.09.2022 08:45

Для того чтобы наполнить бидон, требуется 8 вёдер воды, по 12л каждое, а леек нужно на 8 больше.во сколько раз вместимость лейки меньше вместимости ведра? решите !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку