Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы смотрите на картинке

Показать ответ

Ответ:

ZHICH

10.10.2020 05:33

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos10x}{e^{x^2-1}}=\lim\;limits _{x \to 0}\frac{2\; sin^25x}{e^{x^2}-1}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; (e^{\alpha }-1)\sim \alpha \; \; pri\; \; \alpha \to 0\; \; ;\; \; 5x\to 0\; ,\; x^2\to 0\; \; pri\; x\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2\cdot (5x)^2}{x^2}=\frac{2\cdot 25}{1}=50$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to 1}\frac{\sqrt{x^2-x+1}-1}{lnx} =\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x^2-x+1)-1}{lnx\cdot (\sqrt{x^2-x+1}+1)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{x\cdot (x-1)}{lnx\cdot (\sqrt{x^2-x+1}+1)}=\\\\=\Big [\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; t\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t\cdot (t+1)}{ln(t+1)\cdot (\sqrt{t^2+t+1}+1)}=\Big [\; ln(t+1)\sim t\; \; pri\; \; t\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t\cdot (t+1)}{(t+1)\cdot (\sqrt{t^2+t+1}+1)}=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t}{\sqrt{t^2+t+1}+1}=\frac{0}{\sqrt1+1}=\frac{0}{2}=0$

P.S. Использовались формулы замены бесконечно малых величин эквивалентными бесконечно малыми.

0,0(0 оценок)

Ответ:

katyavoloshina1

10.10.2020 05:33

ответ: во вложении пошаговое объяснение:

Решить пределы смотрите на картинке

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimon786

28.07.2021 13:37

Найди значение выражения и запиши ответ в виде Определив значение C, ты узнаешь, в каком году астроном Э. Галлей вычислил орбиту Кометы Галлея и предсказал ее очередное...

zagudaevaa

23.03.2020 01:36

Найти a3 + b3, если известно, что a + b = 7 и a – b =3....

artisx

21.06.2022 01:20

При каком условии пропорция 4: 9 = х 36 будет правильной? х=9 х=16 х=18 х=81...

Farzalievik

21.06.2022 01:20

2. Заключите слагаемые в скобки, перед скобками поставьте Знак «ПЛЮС»:а) — 7 + 12 – 8; б) 19 + 3 – 2; в) – 23 – 7 + 70....

Mikich2

21.10.2021 22:26

Бөлуді көбейтумен тексер: 812 000: 560=1450. бағанмен есепте...

taliya1tolya

03.08.2021 22:51

Какую роль ты хотел бы сыграть в спектакле? Почему? Двенадцать месяцев ...

uma12

03.08.2021 22:51

Теңдеуді шешіңдер : х+ (-5) =2 * D) 3 A) -3 B)-7 C) 7...

1234567890859

07.06.2021 23:16

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ9Реши уравнения.х: 792 = 46 865: 721(у - 4 760) - 568 = 81 224...

Aytgbssh

23.05.2022 21:31

Imbem: beero 3 300 шош. Zagara Налил. К. Apeguace B gura Beers ?cm Оринок 10 т. Egn Lupun Gnasan 2cm. Pewenue: 110 6 = Bolom - до 2 со : 4 - 05 (on) - зав....

Shkolnik228007

16.05.2022 04:31

0,1х(2хв квадрате+6)(5-4х в квадрате)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку