Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы!
в 1,2 найти пределы
в 3 вычислить предел
в 4,5 найти пределы, используя первый замечательный предел
не понял как именно эти примеры решить. заранее !

Показать ответ

Ответ:

almirashagieva

10.10.2020 14:50

$\displaystyle\lim_{x\to4}\frac{3x^2-3x-36}{x^2-x-12}=\frac{0}{0}=3\lim_{x\to4}\frac{x^2-x-12}{x^2-x-12}=3\\\\\\\\\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}*\frac{\sqrt{4x-3}+3}{\sqrt{4x-3}+3}=\\=\lim_{x\to3}\frac{4x-12}{(x^2-9)(\sqrt{4x-3}+3)}=4\lim_{x\to3}\frac{1}{(x+3)(\sqrt{4x-3}+3)}=\frac{1}{9}$

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\frac{x+5}{x})^{3x+4}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{5}{x})^{\displaystyle\frac{x}{5}}]_{\to e}^{\displaystyle\frac{5}{x}(3x+4)}=\\=e^{\displaystyle5\lim_{x\to\infty}\frac{3x+4}{x}_{\to3}}=e^{15}$

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{cos2x-cosx}{5arcsinx}=\frac{0}{0}=\frac{2}{5}\lim_{x\to0}\frac{sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}}{arcsinx}=\frac{3}{10}\lim_{x\to0}x=0$

$\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{lntgx}{cos2x}=\frac{0}{0}=-\frac{1}{2}\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{1}{tgxcos^2xsin2x}=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

koooool

08.05.2021 10:37

1. Напишите данному уравнению2,5x - 4,6=2x+2,4 одно равносильное ему уравнение у меня СОР !...

NASTUHA6

22.06.2021 04:56

СОР Напишите данному уравнению 2,5x+7,6=3x-2,4 одно равносильное ему уравнение...

Quartz11

04.10.2021 09:12

5,43+х+(-2,6)+(-7,8)+у+(-6,03) Если х= -12,6, у= -3,4...

RTF1111

05.02.2023 22:20

Запишите все делители числа 24 без пробела через запятую...

ismatov031

26.03.2021 21:50

74 196:4 80 080:8 29 571:3 15 009:3 172 942:2 27 063:9 748 915:5 96 180:2 Решать столбиком...

aannnnn

18.01.2020 07:31

Разложить на множители1)(5a+2b)²–(5a–2b)²=2) (x+3)²–16=...

newagain

01.07.2021 16:42

A hollow cylindrical tube is 3.5m long. If its inner and outer radii are 7 cm and 7.7 cm respectively, then find the volume of the material used in making pipe....

PineappleRomka

28.11.2020 09:28

Чому дорівнює значення виразу | -7 | + | 7 |?...

Jek15

17.12.2020 20:53

дроб 3 Запишите десятичные дроби, соответствующие буквам. Сравните их С D А + B 3,2 3,250 3,3 4 3 поле послог...

maninigorek

31.07.2021 19:34

1) -2,8+х+5,36+(-7,2)+у+(7,36)= Якщо х= -13, у=54 2)7,44+а+(-3,5)+(-5,44)+(-12,5)+б= Якщо а= 9,6, б= -5,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку