1) Если я Машеньке сестра, а Машенька - сестра еще кому-то, то все мы сестры, короче, транзитивность есть. Если я - сестра Машеньке, то Машенька - сестра мне. Симметричность есть. Можно ли сказать, что я - сестра самой себе? Очевидно, нет, значит отношение иррефлексивно, или антирефлексивно. Итого: выполняются антирефлексивность, симметричность и транзитивность. б)Если я живу в одном доме с бабкой Любой, а бабка Люба живет в одном доме с девочкой Олей, то мы все живем в одном доме. Транзитивность. Если я живу в одном доме с Олей, то Оля живет в одном доме со мной. Симметричность. Живу ли я в одном доме с самим собой? Тут странный вопрос, решайте сами. Если да - тогда отношение рефлексивно, если нет - антирефлексивно. Итого: Транзитивность, Симметричность, а рефлексивность на ваше усмотрение. в) Если x+y>2, тогда y+x>2. Симметричность. Если x+y>x₁+y₁, а x₁+y₁ > 2, тогда x+y>2. Транзитивность. x+y не больше самих себя. И вообще строгие неравенства - всегда антирефлексивное отношение. Имеем: Антирефлексивность, транзитивность, симметричность
1) областью определения функции являются все действительные числа, значит х принадлежит D(y) и -х принадлежит D(y) y(-x)=2(-x)^2+6(-x)^3-4(-x)=2x^2-6x^3+4x это не равно y(x) и не равно -y(x), значит функция не чётна не нечётна 2)областью определения этой функции являются все числа, кроме 4 и -4, т.е. она симметрична и х принадлежит D(y) -x принадлежит D(y) y(-x)=-x+4/(-x)^2-16=-x+4/x^2-16 это не равно y(x) и не равно -y(x) функция не чётна не нечётна 3)D(y)-все действительные числа, х и -х принадлежат D(y) y(-x)=-x(3(-x)^7-4(-x)^5)=-x(-3x^7+4x^5)=-x*-(3x^7_4x^5)=x(3x^7-4x^5)=y(x) функция чётная 4)при любом х знаменатель не будет равен 0, значит D(y)-все действительные числа х и -х принадлежат D(y) y(-x)=5(-x)/(-x)^4+3=-5x/x^4+3=-y(x) функция нечётная
Если я - сестра Машеньке, то Машенька - сестра мне. Симметричность есть.
Можно ли сказать, что я - сестра самой себе? Очевидно, нет, значит отношение иррефлексивно, или антирефлексивно.
Итого: выполняются антирефлексивность, симметричность и транзитивность.
б)Если я живу в одном доме с бабкой Любой, а бабка Люба живет в одном доме с девочкой Олей, то мы все живем в одном доме. Транзитивность.
Если я живу в одном доме с Олей, то Оля живет в одном доме со мной. Симметричность.
Живу ли я в одном доме с самим собой? Тут странный вопрос, решайте сами. Если да - тогда отношение рефлексивно, если нет - антирефлексивно.
Итого: Транзитивность, Симметричность, а рефлексивность на ваше усмотрение.
в) Если x+y>2, тогда y+x>2. Симметричность.
Если x+y>x₁+y₁, а x₁+y₁ > 2, тогда x+y>2. Транзитивность.
x+y не больше самих себя. И вообще строгие неравенства - всегда антирефлексивное отношение.
Имеем: Антирефлексивность, транзитивность, симметричность
y(-x)=2(-x)^2+6(-x)^3-4(-x)=2x^2-6x^3+4x это не равно y(x) и не равно -y(x), значит функция не чётна не нечётна
2)областью определения этой функции являются все числа, кроме 4 и -4, т.е. она симметрична и х принадлежит D(y) -x принадлежит D(y)
y(-x)=-x+4/(-x)^2-16=-x+4/x^2-16 это не равно y(x) и не равно -y(x) функция не чётна не нечётна
3)D(y)-все действительные числа, х и -х принадлежат D(y)
y(-x)=-x(3(-x)^7-4(-x)^5)=-x(-3x^7+4x^5)=-x*-(3x^7_4x^5)=x(3x^7-4x^5)=y(x) функция чётная
4)при любом х знаменатель не будет равен 0, значит D(y)-все действительные числа х и -х принадлежат D(y)
y(-x)=5(-x)/(-x)^4+3=-5x/x^4+3=-y(x) функция нечётная