Решение: Обозначим скорость течения реки за (х) км/час, тогда теплоход плыл по течению со скоростью (15+х) км/час, а против течения теплоход плыл со скоростью (15-х) км/час Время теплохода в пути в пункт назначения составило: t=S/V 200/(15+х) Время в пути возврата в пункт отправления равно: 200/(15-х) А так как общее время в пути составило: 40час-10час=30час, составим уравнение: 200/(15+х) +200/15-х)=30 Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х) (15-х)*200 + (15+х)*200=(15+х)*(15-х)*30 3000-200х+3000+200х=6750-30x^2 6000=6750-30x^2 30x^2=6750-6000 30x^2=750 x^2=750 :30 x^2=25 x1,2=+-√25=+-5 х1=5 х2=-5 -не соответствует условию задачи
всего 9 кг весы 2 чашки гиря 200 г нужно 2 кг пакеты есть взвешиваний 3 как ? Решение: 1) отмеряем в пакет 200 г песка 9000 - 200 = 8800 (г) осталось 2) рассыпаем 8800 г на обе чашки поровну (уравновешиваем) 8800 : 2 = 4400 (г) на каждой чашке 3) убираем песок из одной чашек в пакеты по 4400 г. На одну чашку ставим гирю 200 г и пакет 200 г, отмеренный при первом взвешивании. Рассыпаем песок из одного пакета 4400 г на обе чашки, уравновешивая их. 4400 + 200 + 200 = 4800 (г) надо теперь разделить поровну 4800 : 2 = 2400 (г) на каждой чашке 2400 - 200 - 200 = 2000 (г) масса песка на той чашке, где гиря 200 г и песок в пакете 200 г ответ: 2000 г получено за 3 взвешивания.
Обозначим скорость течения реки за (х) км/час,
тогда теплоход плыл по течению со скоростью (15+х) км/час,
а против течения теплоход плыл со скоростью (15-х) км/час
Время теплохода в пути в пункт назначения составило: t=S/V
200/(15+х)
Время в пути возврата в пункт отправления равно:
200/(15-х)
А так как общее время в пути составило: 40час-10час=30час,
составим уравнение:
200/(15+х) +200/15-х)=30
Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х)
(15-х)*200 + (15+х)*200=(15+х)*(15-х)*30
3000-200х+3000+200х=6750-30x^2
6000=6750-30x^2
30x^2=6750-6000
30x^2=750
x^2=750 :30
x^2=25
x1,2=+-√25=+-5
х1=5
х2=-5 -не соответствует условию задачи
ответ: Скорость течения реки 5км/час
весы 2 чашки
гиря 200 г
нужно 2 кг
пакеты есть
взвешиваний 3
как ?
Решение:
1) отмеряем в пакет 200 г песка
9000 - 200 = 8800 (г) осталось
2) рассыпаем 8800 г на обе чашки поровну (уравновешиваем)
8800 : 2 = 4400 (г) на каждой чашке
3) убираем песок из одной чашек в пакеты по 4400 г. На одну чашку ставим гирю 200 г и пакет 200 г, отмеренный при первом взвешивании. Рассыпаем песок из одного пакета 4400 г на обе чашки, уравновешивая их.
4400 + 200 + 200 = 4800 (г) надо теперь разделить поровну
4800 : 2 = 2400 (г) на каждой чашке
2400 - 200 - 200 = 2000 (г) масса песка на той чашке, где гиря 200 г и песок в пакете 200 г
ответ: 2000 г получено за 3 взвешивания.