Жил на свете один хороший мальчик по имени Джейкоб Блайвенс. Он всегда слушался родителей, как бы нелепы и бессмысленны ни были их требования; он постоянно сидел над учебниками и никогда не опаздывал в воскресную школу; он не пропускал уроков и не бил баклуши даже тогда, когда трезвый голос рассудка подсказывал ему, что это было бы самое полезное для него времяпрепровождение. Все другие мальчика никак не могли его понять - очень уж странно Джейкоб вел себя. Он никогда не лгал, как бы выгодно это ни было в иных случаях. Другие мальчики пробовали иногда объяснить себе, почему это так, пытались его понять, но ничего из этого не вышло. И, как я уже говорил, у них только создалось смутное впечатление, что Джейкоб немного "тронутый", - поэтому они взяли его под свое покровительство и никому не давали в обиду. Наш хороший мальчик читал все книжки, рекомендованные для воскресных школ, и находил в этом величайшую отраду. Весь секрет был в том, что он свято верил этим книгам, верил в примерных мальчиков, о которых там рассказывается. Он мечтал хоть раз встретить в жизни такого мальчика, не ни разу не встретил. Должно быть, они все вымерли раньше, чем Джейкоб родился. Всякий раз, как ему попадалась книжка о каком-нибудь особенно добродетельном мальчике, он спешил перелистать ее и заглянуть да последнюю страницу, чтобы узнать, что с ним сталось. У Джейкоба была одна высокая мечта: что о нем напишут в книжке для воскресных школ. Ему хотелось, чтобы его изобразили на картинке в тот момент, когда он героически решает не лгать матери, а она плачет от радости; или чтобы он был изображен на пороге, когда подает цент бедной женщине с шестью ребятишками и говорит ей, что она может тратить эти деньги как хочет, но расточительной быть не следует, потому что расточительность - большой грех. И еще Джейкоб мечтал, чтобы на картинках показали, как он великодушно отказывается выдать скверного мальчишку, который постоянно подстерегает его за углом, когда он возвращается из школы, колотит его палкой по голове и гонится за ним до самого дома, крича: "Н-но! Н-но! Вперед!" Такова была честолюбивая мечта юного Джейкоба Блайвенса. Ему хотелось попасть в книгу для воскресных школ. Джейкоб убеждался, что быть хорошим - очень вредно для здоровья, знал, что такая сверхъестественная добродетель, какую описывают в книжках, для мальчика губительнее чахотки. Да, он знал, что все хорошие мальчики недолговечны, и больно было думать, что если о нем и напишут когда-нибудь в книжке, ему этого прочитать не придется, а если книга выйдет до его смерти, она будет не такая интересная, потому что в конце не будет картинки с изображением его похорон. Что уж это за книжка для воскресной школы, если в ней не будет рассказано, как он, умирая, наставлял людей на путь истинный! Однако ему оставалось только примириться с обстоятельствами, и в конце концов он решил делать все, что в его силах, - то есть жить праведно, быть стойким и подготовить заранее речь, которую он произнесет, когда настанет его смертный час. Но почему-то этому славному мальчику не везло! Никогда ничего не происходило в его жизни так, как бывает с хорошими мальчиками в книжках. Те всегда жили припеваючи, и ноги ломали себе не они, а скверные мальчишки. А с Джейкобом что-то было неладно - все у него выходило наоборот. Когда он увидел, как Джим Блейк рвет чужие яблоки, и подошел к дереву, чтобы прочесть Джиму рассказ о том, как другой воришка упал с яблони соседа и сломал себе руку, Джим действительно свалился, но не на землю, а на него, Джейкоба, и сломал руку не себе, а ему, а сам остался цел и невредим. Джейкоб перелистал их все, чтобы проверить, бывают ли такие случаи, но ничего не нашел. Очень хотелось Джейкобу встретить хромую бездомную собаку, голодную И забитую, привести ее к себе домой, ухаживать за ней и заслужить ее вечную благодарность! И вот наконец ему попался такой нес, и Джейкоб был счастлив. Собака была той же породы, как и те, которых в книгах встречали добрые мальчики, а вела себя совершенно иначе.Он уверял, что в книгах таких вещей никогда не бывает. Выздоровев, он, хотя и был уже немного обескуражен, решил все же не отступать. Правда, все его подвиги до сих пор для книги не годились, но ведь еще не истек срок, который положен таким хорошим мальчикам, и Джейкоб надеялся, что все-таки его будет за что увековечить в книге, если он стойко продержится до конца.
булос предложил решение в той же статье, где он и опубликовал саму . он заявил, что первым вопросом мы должны найти бога, который не является богом случая, то есть является либо богом правды, либо богом лжи. есть множество вопросов, которые могут быть заданы для достижения этой цели. одна из стратегий — использование сложных логических связей в самом вопросе.
вопрос булоса: «означает ли „da“ „да“, если и только если ты бог правды, а бог b — бог случая? ». другой вариант вопроса: «является ли нечётным число истинных утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ означает „да“, b — бог случая? »
решение может быть , если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals)[4][5]. идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:
если я спрошу тебя q, ты ответишь «ja»?
ответом будет «ja», если верный ответ на вопрос q это «да», и «da», если верный ответ «нет». для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим булосом.
предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»: мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «ja», оно обозначает «да».мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «da», оно обозначает «нет».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он ответит «da». то есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он ответит «ja». то есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да»: мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «da», оно обозначает «да».мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «ja», оно обозначает «нет».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он отвечает «ja». но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос q — «da», что означает «да».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он отвечает «da». но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос q — «ja», что означает «нет».
используя этот факт, можно задавать вопросы: [4]
спросим бога b: «если я спрошу у тебя „бог а — бог случая? “, ты ответишь „ja“? ». если бог b отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог a — бог случая. в любом варианте, бог c — это не бог случая. если же b отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо b не бог случая, что означает, что бог а — тоже не бог случая. в любом варианте, бог a — это не бог случая. спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо a, либо c): «если я спрошу у тебя: „ты - бог лжи? “, ты ответишь „ja“? ». поскольку он не бог случая, ответ «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи. спросим у этого же бога «если я у тебя спрошу: „бог b — бог случая? “, ответишь ли ты „ja“? ». если ответ «ja» — бог b является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.
Жил на свете один хороший мальчик по имени Джейкоб Блайвенс. Он всегда слушался родителей, как бы нелепы и бессмысленны ни были их требования; он постоянно сидел над учебниками и никогда не опаздывал в воскресную школу; он не пропускал уроков и не бил баклуши даже тогда, когда трезвый голос рассудка подсказывал ему, что это было бы самое полезное для него времяпрепровождение. Все другие мальчика никак не могли его понять - очень уж странно Джейкоб вел себя. Он никогда не лгал, как бы выгодно это ни было в иных случаях. Другие мальчики пробовали иногда объяснить себе, почему это так, пытались его понять, но ничего из этого не вышло. И, как я уже говорил, у них только создалось смутное впечатление, что Джейкоб немного "тронутый", - поэтому они взяли его под свое покровительство и никому не давали в обиду. Наш хороший мальчик читал все книжки, рекомендованные для воскресных школ, и находил в этом величайшую отраду. Весь секрет был в том, что он свято верил этим книгам, верил в примерных мальчиков, о которых там рассказывается. Он мечтал хоть раз встретить в жизни такого мальчика, не ни разу не встретил. Должно быть, они все вымерли раньше, чем Джейкоб родился. Всякий раз, как ему попадалась книжка о каком-нибудь особенно добродетельном мальчике, он спешил перелистать ее и заглянуть да последнюю страницу, чтобы узнать, что с ним сталось. У Джейкоба была одна высокая мечта: что о нем напишут в книжке для воскресных школ. Ему хотелось, чтобы его изобразили на картинке в тот момент, когда он героически решает не лгать матери, а она плачет от радости; или чтобы он был изображен на пороге, когда подает цент бедной женщине с шестью ребятишками и говорит ей, что она может тратить эти деньги как хочет, но расточительной быть не следует, потому что расточительность - большой грех. И еще Джейкоб мечтал, чтобы на картинках показали, как он великодушно отказывается выдать скверного мальчишку, который постоянно подстерегает его за углом, когда он возвращается из школы, колотит его палкой по голове и гонится за ним до самого дома, крича: "Н-но! Н-но! Вперед!" Такова была честолюбивая мечта юного Джейкоба Блайвенса. Ему хотелось попасть в книгу для воскресных школ. Джейкоб убеждался, что быть хорошим - очень вредно для здоровья, знал, что такая сверхъестественная добродетель, какую описывают в книжках, для мальчика губительнее чахотки. Да, он знал, что все хорошие мальчики недолговечны, и больно было думать, что если о нем и напишут когда-нибудь в книжке, ему этого прочитать не придется, а если книга выйдет до его смерти, она будет не такая интересная, потому что в конце не будет картинки с изображением его похорон. Что уж это за книжка для воскресной школы, если в ней не будет рассказано, как он, умирая, наставлял людей на путь истинный! Однако ему оставалось только примириться с обстоятельствами, и в конце концов он решил делать все, что в его силах, - то есть жить праведно, быть стойким и подготовить заранее речь, которую он произнесет, когда настанет его смертный час. Но почему-то этому славному мальчику не везло! Никогда ничего не происходило в его жизни так, как бывает с хорошими мальчиками в книжках. Те всегда жили припеваючи, и ноги ломали себе не они, а скверные мальчишки. А с Джейкобом что-то было неладно - все у него выходило наоборот. Когда он увидел, как Джим Блейк рвет чужие яблоки, и подошел к дереву, чтобы прочесть Джиму рассказ о том, как другой воришка упал с яблони соседа и сломал себе руку, Джим действительно свалился, но не на землю, а на него, Джейкоба, и сломал руку не себе, а ему, а сам остался цел и невредим. Джейкоб перелистал их все, чтобы проверить, бывают ли такие случаи, но ничего не нашел. Очень хотелось Джейкобу встретить хромую бездомную собаку, голодную И забитую, привести ее к себе домой, ухаживать за ней и заслужить ее вечную благодарность! И вот наконец ему попался такой нес, и Джейкоб был счастлив. Собака была той же породы, как и те, которых в книгах встречали добрые мальчики, а вела себя совершенно иначе.Он уверял, что в книгах таких вещей никогда не бывает. Выздоровев, он, хотя и был уже немного обескуражен, решил все же не отступать. Правда, все его подвиги до сих пор для книги не годились, но ведь еще не истек срок, который положен таким хорошим мальчикам, и Джейкоб надеялся, что все-таки его будет за что увековечить в книге, если он стойко продержится до конца.
булос предложил решение в той же статье, где он и опубликовал саму . он заявил, что первым вопросом мы должны найти бога, который не является богом случая, то есть является либо богом правды, либо богом лжи. есть множество вопросов, которые могут быть заданы для достижения этой цели. одна из стратегий — использование сложных логических связей в самом вопросе.
вопрос булоса: «означает ли „da“ „да“, если и только если ты бог правды, а бог b — бог случая? ». другой вариант вопроса: «является ли нечётным число истинных утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ означает „да“, b — бог случая? »
решение может быть , если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals)[4][5]. идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:
если я спрошу тебя q, ты ответишь «ja»?ответом будет «ja», если верный ответ на вопрос q это «да», и «da», если верный ответ «нет». для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим булосом.
предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»: мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «ja», оно обозначает «да».мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «da», оно обозначает «нет».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он ответит «da». то есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он ответит «ja». то есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да»: мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «da», оно обозначает «да».мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос q — «ja», оно обозначает «нет».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он отвечает «ja». но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос q — «da», что означает «да».мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос q он отвечает «da». но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос q — «ja», что означает «нет».используя этот факт, можно задавать вопросы: [4]
спросим бога b: «если я спрошу у тебя „бог а — бог случая? “, ты ответишь „ja“? ». если бог b отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог a — бог случая. в любом варианте, бог c — это не бог случая. если же b отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо b не бог случая, что означает, что бог а — тоже не бог случая. в любом варианте, бог a — это не бог случая. спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо a, либо c): «если я спрошу у тебя: „ты - бог лжи? “, ты ответишь „ja“? ». поскольку он не бог случая, ответ «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи. спросим у этого же бога «если я у тебя спрошу: „бог b — бог случая? “, ответишь ли ты „ja“? ». если ответ «ja» — бог b является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.оставшийся бог определяется методом исключения.