Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример с матрицей.
используя свойства определителей, доказать тождество

Показать ответ

Ответ:

Plild

08.10.2020 01:07

$\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&a_1x+b_1y+c_1\\a_2&b_2&a_2x+b_2y+c_2\\a_3&b_3&a_3x+b_3y+c_3\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&a_1x\\a_2&b_2&a_2x\\a_3&b_3&a_3x\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&b_1y\\a_2&b_2&b_2y\\a_3&b_3&b_3y\end{array}\right|+\\\\\\+\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\\a_3&b_3&c_3\end{array}\right|=x\cdot \left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&a_1\\a_2&b_2&a_2\\a_3&b_3&a_3\end{array}\right|+y\cdot \left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&b_1\\a_2&b_2&b_2\\a_3&b_3&b_3\end{array}\right|+\\\\\\+\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\\a_3&b_3&c_3\end{array}\right|=x\cdot 0+y\cdot 0+\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\\a_3&b_3&c_3\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\\a_3&b_3&c_3\end{array}\right|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gusaka

05.09.2022 23:56

Если расстояние между соседними столбами изгороди 4,2 метра то понадобится 77 столбов сколько нужно столбов чтобы расстояние между соседними столбами было 3,8 метров...

tratatya

05.09.2022 23:56

Сократите дробь 252|294 а)7\6 б)6\7 в)5\7 г)7\5...

bobr600

05.09.2022 23:56

Как округлить до десятков 0 0084 округлить...

Hondok13

05.09.2022 23:56

Длина ковра 4 м а ширина составляет половина его длины. какой длины нужна тесьма чтобы обшить этот ковёр?...

sobakazabiyaka

29.09.2022 12:47

Решите уравнения: 6х+25х=1674 х+35х=2808 7х+9х+32=272 5у+7у-24=204 24х-15х+47=1919...

marivtsan

26.05.2022 19:16

Петрикова бабуся розводить гусей і кроликів у яких разом 33 голови і 92 лапки. скільки гусей і кролів у бабусі?...

Dimalchik

26.05.2022 19:16

Найти: нод(144: 252)разложить на простые множители числа...

BraveBeast

21.01.2023 11:11

Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 56 км, одновременно навстречу друг другувыехали Дед Мороз и Снегурочка. Скорость саней Деда мороза 45 км/ч, а Снегурочки - 35 км/ч. На...

ivankisa12

10.11.2021 22:43

8. Равные множества. Привести пример равных множеств....

Santastiff666

04.07.2022 00:17

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённый на рисунке 149 (размеры даны в сантиметрах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку