В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

решить пример!
sin a/2, cos a/2, tg a/2, если sin a=4/5, π/2

Показать ответ
Ответ:
Qwerty20020505
Qwerty20020505
22.01.2024 20:24
Хорошо, давайте решим этот пример шаг за шагом.

Итак, у нас есть информация о значении sin a и о значении a, которые нам даны. Первое, что нужно сделать, это вспомнить основные тригонометрические формулы для угла a/2:

1. sin(a/2) = ±√((1 - cos a) / 2)
2. cos(a/2) = ±√((1 + cos a) / 2)
3. tg(a/2) = sin(a/2) / cos(a/2)

Теперь мы можем приступить к решению.

1. Найдем значение cos a, используя величину sin a. Мы знаем, что sin a = 4/5.
Используя тригонометрическую формулу sin^2 a + cos^2 a = 1, можем найти значение cos a:
sin^2 a + cos^2 a = 1
(4/5)^2 + cos^2 a = 1
16/25 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 16/25
cos^2 a = 9/25
cos a = ±√(9/25)
cos a = ±3/5

2. Теперь, когда у нас есть значение cos a, мы можем использовать формулы (1) и (2), чтобы найти значения sin(a/2) и cos(a/2).

Для sin(a/2):
sin(a/2) = ±√((1 - cos a) / 2)
sin(a/2) = ±√((1 - (±3/5)) / 2)
Так как у нас три случая: либо cos a = 3/5, либо cos a = -3/5, или одно из них с отрицательным знаком, получим три значения для sin(a/2):
1) sin(a/2) = √((1 - 3/5) / 2) = √(2/5) = √2 / √5
2) sin(a/2) = √((1 + 3/5) / 2) = √(8/10) = 2√2 / 2√(5) = √2 / √(5)
3) sin(a/2) = -√((1 + 3/5) / 2) = -√(8/10) = -2√2 / 2√(5) = -√2 / √(5)

Для cos(a/2):
cos(a/2) = ±√((1 + cos a) / 2)
cos(a/2) = ±√((1 + (±3/5)) / 2)
Аналогично предыдущему случаю, получим три значения для cos(a/2):
1) cos(a/2) = √((1 + 3/5) / 2) = √(8/10) = 2√2 / 2√(5) = √2 / √(5)
2) cos(a/2) = √((1 - 3/5) / 2) = √(2/5) = √2 / √5
3) cos(a/2) = -√((1 - 3/5) / 2) = -√(2/5) = -√2 / √5

3. Наконец, использовав значения sin(a/2) и cos(a/2), мы можем найти значение tg(a/2) с помощью формулы (3). В данном случае получим следующие значения:
1) tg(a/2) = (sin(a/2)) / (cos(a/2)) = (√2 / √5) / (√2 / √(5)) = (√2 / √5) * (√(5) / √2) = 1
2) tg(a/2) = (sin(a/2)) / (cos(a/2)) = (√2 / √5) / (√2 / √(5)) = (√2 / √5) * (√(5) / √2) = 1
3) tg(a/2) = (sin(a/2)) / (cos(a/2)) = (-√2 / √5) / (√2 / √(5)) = (-√2 / √5) * (√(5) / √2) = -1

Итак, получаем следующие значения:
- sin(a/2) = √2 / √5, -√2 / √5
- cos(a/2) = √2 / √5, -√2 / √5
- tg(a/2) = 1, -1

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у вас еще остались вопросы или вам нужно больше пояснений, я с радостью помогу!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота