Решить примеры. 9 13\19+(8 13\19-3 15\19)=, 10 4\21-(4 10\21+3 17\21)=

Согласно признака делимости на 3, число делится на 3 его сумма цифр из которого оно состоит кратно 3.
2+7+*+2=11+*
11 уже есть, поэтому подбираем все цифры от 1 до 9 и смотрим какое число делится на 3
11+1=12   12:3=4 ⇒ 2712
11+2=13 - не делится на 3
11+3=14 - не делится на 3
11+4=15   15:3=5 ⇒ 2752
11+5=16 - не делится на 3
11+6=17 - не делится на 3
11+7=18   18:3=6 ⇒ 2772
11+8=19 - не делится на 3
11+9=20 - не делится на 3
Получается вместо звёздочки можно записать только три числа: 1, 4 и 7.
Сумма этих чисел 1+4+7=12

Число делится на 6 если оно одновременно делится на 2 и на 3.
12:6=2

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи