Решить примеры с производными

1)НОК (4, 18) = 36

Как найти наименьшее общее кратное для 4 и 18

Разложим на простые множители 4

4 = 2 • 2

Разложим на простые множители 18

18 = 2 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (4) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (4, 18) = 2 • 3 • 3 • 2 = 36

2)НОК (8, 28) = 56

Как найти наименьшее общее кратное для 8 и 28

Разложим на простые множители 8

8 = 2 • 2 • 2

Разложим на простые множители 28

28 = 2 • 2 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (8) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 7 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (8, 28) = 2 • 2 • 7 • 2 = 56

3) НОД (Наибольший общий делитель) 2 и 63

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 2 и 63 — это наибольшее число, на которое оба числа 2 и 63 делятся без остатка.

НОД (2; 63) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

2 и 63 взаимно простые числа

Числа 2 и 63 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

4)НОД (92; 138) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 92 и 138

Разложим на простые множители 92

92 = 2 • 2 • 23

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 23

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (92; 138) = 2 • 23 = 46

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика28 декабря 14:23

Решите систему уравнений 2х^2+у^2=4 и 2ху-2х=-5 в действительных числах

РЕКЛАМА

Великолепная четверка с выгодой от 50%

ответ или решение1

Андреева Вероника

1. Выразим 'y' из второго уравнения:

2ху - 2х = -5;

2х(у - 1) = -5;

у - 1 = -5/(2x);

у = 1 - 5/(2x).

2. Подставим в первое уравнение:

2х^2 + у^2 = 4;

2х^2 + (1 - 5/(2x))^2 = 4;

2х^2 + 1 - 5/x + 25/(4x^2) = 4;

2х^2 - 3 - 5/x + 25/(4x^2) = 0.

3. Умножим обе части уравнения на 8x^2 и выделим квадраты двучленов:

16х^4 - 24x^2 - 40x + 50 = 0;

16x^4 - 40x^2 + 25 + 16x^2 - 40x + 25 = 0;

(4x^2 - 5)^2 + (4x - 5)^2 = 0.

4. Сумма квадратов двух выражений равна нулю, когда сами выражения равны нулю:

{4x^2 - 5 = 0;

{4x - 5 = 0;

{4x^2 = 5;

{4x = 5;

{x^2 = 5/4;

{x = 5/4;

x ∈ Ø.

ответ: нет решений.