Искомое двузначное число представим в виде ( и - однозначные и неотрицательные, при этом ).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа получилось число . Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения: и .
Значит, число ⇒ .
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц. ⇒ . Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда и .
Имеем второе подходящее решение: ⇒ .
Значит, двузначное число - это или , или .
Решение 2:
Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на (умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.
Уравнение прямой проходящей через точки (вершину) С(1;4) : y - 4 = k(x-1) . По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно k *k₁ = - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой проходящей через точки A и B: * * * k₁=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * * k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2)) = -3/5 ; k *(-3/5) = - 1 ⇒ k =5/3 Окончательно: y - 4 = (5/3)(x-1) ⇔ 5x - 3y +7 =0 * * *y =(5/3)*x + 7/3 * * *
1) зачеркнули 7 из числа 17;
2) зачеркнули 8 из числа 85.
Решение 1:Искомое двузначное число представим в виде
(
и 
- однозначные и неотрицательные, при этом 
).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа
получилось число 
. Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения:
и 
.
Значит, число
⇒ 
.
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц.
⇒ 
. Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда
и 
.
Имеем второе подходящее решение:
⇒ 
.
Значит, двузначное число - это или
, или 
.
Решение 2:Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на
(умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
Получаем те же самые два решения:
и 
.
Задача решена!Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.
Уравнение прямой проходящей через точки (вершину) С(1;4) :
y - 4 = k(x-1) .
По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно k *k₁ = - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой проходящей через точки A и B:
* * * k₁=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * *
k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2)) = -3/5 ; k *(-3/5) = - 1 ⇒ k =5/3
Окончательно:
y - 4 = (5/3)(x-1) ⇔ 5x - 3y +7 =0 * * *y =(5/3)*x + 7/3 * * *