I этап. Составление математической модели. Пусть цена мяча х руб. Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб. Общая сумма имеющихся денег у мальчиков: (х-50) + (х-60) Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение. х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью. Т.е. решение уравнения. х = х-50+х-60-40 х=2х-150 х-2х=-150 -х=-150 х=150
III этап. Оценка результата. Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. , а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
Нам необходимо определить сколько километров пройдет теплоход за полчаса. Для наглядности решения данной задачи нам удобно будет воспользоваться методом пропорции. Из условия задачи нам известно, что за 1/3 часа теплоход проходит путь равный 28 км. Тогда путь, который теплоход проходит за полчаса, то есть за 1/2 часа, обозначим как x. Получим, что наша пропорция будет иметь следующий вид: 1/3 часа = 28 км 1/2 часа = x км Выразим из данной пропорции x и получим, что за 1/2 часа теплоход проходит: x = 28 * 1/2 / 1/3 = 14 / 1/3 = 14 * 3/1 = 14 * 3 = 42 км
Пусть цена мяча х руб.
Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб.
Общая сумма имеющихся денег у мальчиков:
(х-50) + (х-60)
Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение.
х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью.
Т.е. решение уравнения.
х = х-50+х-60-40
х=2х-150
х-2х=-150
-х=-150
х=150
III этап. Оценка результата.
Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. ,
а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
ответ: 150 рублей стоил мяч.