В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
карамба111
карамба111
26.12.2022 22:38 •  Математика

РЕШИТЬ РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО


РЕШИТЬ РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО

Показать ответ
Ответ:
Гришаха
Гришаха
16.02.2022 16:24

(-∞; 3] ∪ ( 4; 6) .

Пошаговое объяснение:

\dfrac{x^{2} -3x-5}{x-4} +\dfrac{x^{2} -6x+3}{x-6} \leq 2x+1;\\\\\dfrac{x^{2} -3x-5}{x-4} ^{\backslash(x-6)}+\dfrac{x^{2} -6x+3}{x-6} ^{\backslash(x-4)}\leq 2x+1;\\\\\dfrac{x^{3}-6x^{2} -3x^{2} +18 x-5x+30+x^{3}-4x^{2} -6x^{2} +24x+3x-12 }{(x-4)(x-6)} \leq 2x+1;\\\\\dfrac{2x^{3}-19x^{2} +40 x+18}{(x-4)(x-6)} -(2x+1) \leq 0;\\\\\dfrac{2x^{3}-19x^{2} +40 x+18}{(x-4)(x-6)} -(2x+1)^{\backslash(x^{2} -10x+24)} \leq 0;

\dfrac{2x^{3}-19x^{2} +40 x+18-2x^{3}+20x^{2} -48x-x^{2} +10x-24 }{(x-4)(x-6)} \leq 0;\\\dfrac{2 x-6 }{(x-4)(x-6)} \leq 0;\\

Нанесем на числовую прямую точки нули знаменателя: 4 и 6 и нули числителя

2x-6=0;\\2x=6;\\x=3

И определим знак  и получим

х∈ (-∞; 3] ∪ ( 4; 6) .


РЕШИТЬ РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота